Ví dụ cơ học đất

Ví dụï 7.1 bài toán CU và CD trên đất cố kết thường NC
Đất NC có các đặc trưng: M = 1,02; (=3,17; ( = 0,20; ( = 0,05; N = 3,32 được tiến hành thí nghiệm ba trục thoát nước và không thoát nước.
Hai mẫu đất trên cùng chịu nén cố kết đẳng hướng đến áp lực 200 kPa. Tiếp đến là giữ nguyên áp lực buồng và tăng áp lực đứng lên từng gia số 20 kPa.
Mẫu A theo điều kiện thoát nước (u=0)
Mẫu B theo điều kiện không thoát nước ((v =0)
Tính các độ biến dạng và áp lực nước lỗ rỗng?
Giải:
Thể tích riêng v cuối giai đoạn nén cố kết đẳng hướng đến p’c0, trạng thái ứng suất- biến dạng mẫu đất nằm trên đường NCL thuộc mặt giới hạn:
v = v0 = N - (lnp’c0 = 3,32 - 0,2ln200 = 2,26
lúc này mẫu đất đang nằm trên mặt ngưỡng ban đầu có p’x tính theo công thức (7.25)
p’x = 73,6 kPa
cũng có thể tính p’x theo (7.31b) 73,6kPa
Phương trình mặt ngưỡng ban đầu có dạng:
Mẫu A áp ứng suất lệch theo lộ trình AC - có thoát nước
Cách giải 1: tính theo các giá trị thể tích riêng (hoặc hệ số rỗng) của mẫu đất sau mỗi gia số ứng suất.
Từ q0 = 0; p’0 = 200 kPa và v0 = 2,26 mẫu đất đang đường NCL thuộc mặt gia tải, nếu gia tải lộ trình ứng suất sẽ di chuyển trên mặt ngưỡng và sẽ xuất hiện biến dạng dẻo
Gia tải lần thứ nhất: ((1 = 20 kPa; ((3 = 0 ( (q = ((1 = 20 kPa
và (p = (p’ = ((1/3 = 20/3 = 6,7 kPa
Bước 1. Tính q1 và p’1
q1 = q0 + (q = 20kPa và p’1 = p’0 + (p’ = 200 + 6,7 = 206,7kPa
lúc này trạng thái mẫu đất di chuyển từ điểm C0 đi trên mặt giới hạn và đến điểm D1 thuộc mặt ngưỡng mới có giao điểm với NCL tại p’C1 và cắt CSL tại p’X1, Từ công thức (7.25) suy ra

p’x1 = 83,5 kPa
Phương trình mặt ngưỡng C1 có dạng:


















Hình 7.10 kết quả ví dụï 7.1 lộ trình thoát nước
Áp dụng công thức (7.37)
Bước 2. tính
Bước 3. tính p’C1 nằm trên trục p’ có q = 0, nên từ công thức (7.25) suy ra:

cũng có thể sử dụng công thức p’C1 = e(p’C0 = 2,718 ( 83,5 = 227 kPa
Bước 4. tính biến dạng thể tích dẻo, áp dụng công thức (7.38):

Bước 5. tính tổng biến dạng thể tích

Bước 6. tính biến dạng dẻo cắt theo công thức

Vì C1 nằm trên đường NCL có thể tính dễ dàng vC1 = 3,32 – 0,2ln227 = 2,235
Trên đường nở từ C1 có thể tính thể tích riêng tại D1
2,24
Gia tải lần 2 ((1 = 20 kPa; ((3 = 0
( (q = ((1 = 20 kPa và (p = (p’ = ((1/3 = 20/3 = 6,7 kPa
Bước 1. Tính q2 và p2,
q2 = q1 + (q = 40kPa và p2 = p1 + (p’ = 213,4kPa, lúc này trạng thái mẫu đất đang di chuyển từ D1 của đường ngưỡng (p’C1) trên mặt giới hạn đến điểm D2 của đường ngưỡng (p’C2) , có giao điểm với CSL tại p’X2, Từ công thức (7.25) suy ra

p’x2 = 94,36 kPa
Phương trình mặt ngưỡng C2 có dạng:
Tính p’C2 trên trục p’ có q = 0
( p’C2 = 256,5 kPa
hoặc p’C2 = e(p’x2 = 2,7183(94,36 = 256,5 kPa
Bước 2. tính biến dạng đàn hồi thể tích tương đối

Với v là thể tích riêng tại D1
Bước 3. Biến dạng dẻo thể tích tương đối ((pv

Với v là thể tích riêng tại D1
Bước 4. Tính biến dạng thể tích tương đối


 Bước 5. Tính biến dạng dẻo cắt

Tính tuần tự