Vecto trong không gian

vectơvà các phép toán vectơ trong không gian
1.Vectơ trong không gian

2. Các ví dụ

3. Các vectơ đồng phẳng

P
Vectơ trong không gian
A
D
B
C
E
F
Vectơ trong không gian
A
O
C
B
E
F
1. Phép cộng vectơ: OA + AC = OC
OA + OB = OC
2. Phép trừ vectơ : OA - OB = BA
3. Phép nhân vectơ với một số thực k:
k a : Cùng hướng với a nếu k > 0
Ngược hướng với a nếu k < 0
ka = k a
4. Tích vô hướng của hai véc tơ:
OA . OB = OA . OB . cos (OA,OB)

D
C
B
A
D’
C’
B’
A’
N
M
3. Các véc tơ đồng phẳng:

* §Þnh nghÜa:
Ba vÐc t¬ gäi lµ ®ång ph¼ng nÕu ba ®­êng th¼ng chøa chóng cïng song song víi mét mÆt ph¼ng

o
* NhËn xÐt:
OA = a, OB = b, OC = c th× ba vÐc t¬ a , b , c ®ång ph¼ng
bån ®IÓm O, A, B, C cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng
a
Định lí 1
cho ba véc tơ a, b, c trong đó a, b không cùng phương
a, b, c đồng phẳng ? ? k, l sao cho c = k a +l b