Vật lí hạt nhân

Chuyên đề
Vật lý hạt nhân
Nội dung
Tóm tắt kiến thức
Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử
Phóng xạ
Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng
Năng lượng liên kết của hạt nhân
Phản ứng hạt nhân
Các loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng
Các bài toán cơ bản
Bài tập tự giải

A. Tóm tắt kiến thức
A. Tóm tắt kiến thức
1. Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử
Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn, gọi là nuclon. Có hai loại nuclon: proton mang điện tích nguyên tố dương +e và nơtron không mang điện.
Ký hiệu hạt nhân:
Với Z : số proton
N = A – Z : số nơtron
A : Số khối
A. Tóm tắt kiến thức (tt)
2. Phóng xạ
a) Định nghĩa: Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự động phóng ra những bức xạ gọi là tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. Có 3 loại tia phóng xạ:
Tia 
Tia  (+ và -)
Tia 
A. Tóm tắt kiến thức (tt)
2. Phóng xạ (tt)
b) Định luật phóng xạ:
Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã, cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nửa số nguyên tử hạt nhân của chất ấy đã biết đổi thành chất khác.

No, mo: số nguyên tử, khối lượng ban đầu
N(t), m(t): số nguyên tử, khối lượng ở thời điểm t

Với là hằng số phóng xạ
A. Tóm tắt kiến thức (tt)
2. Phóng xạ (tt)
c) Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ được đo bằng số phân rã trong một giây:


Đơn vị đo độ phóng xạ: 1 Bq = 1 phân rã trong một giây.
1 Ci = 3,7.1010 Bq
A. Tóm tắt kiến thức (tt)
3. Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng
Nếu một vật có khối lượng m thì nó cũng có một năng lượng E tỉ lệ với m, E gọi là năng lượng nghỉ: E = mc2
Trong đó c: vận tốc ánh sáng trong chân không.
là đơn vị đo khối lượng.
A. Tóm tắt kiến thức (tt)
4. Năng lượng liên kết của hạt nhân
Độ hụt khối của hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – m
Trong đó mp, mn và m tương ứng là khối lượng của proton, nơtron và của hạt nhân.
Năng lượng liên kết của hạt nhân: E = m.c2
Năng lượng liên kết riêng Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.
A. Tóm tắt kiến thức (tt)
5. Phản ứng hạt nhân
a) Phản ứng hạt nhân là tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi của chúng thành các hạt nhân khác.

b) Phản ứng hạt nhân tuân theo các định luật bảo toàn:
Bảo toàn số nuclon: A1 + A2 = A3 + A4
Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4
Bảo toàn động lượng:
Bảo toàn năng lượng: (mA+mB)c2 + KA+ KB = (mC + mD) c2 + KC + KD
A. Tóm tắt kiến thức (tt)
5. Phản ứng hạt nhân (tt)
c) Phóng xạ cũng là phản ứng hạt nhân:
A  B + C
d) Năng lượng của phản ứng hạt nhân:
Q = (Mo - M)C2
Với: Mo = mA + mB
M = mC + mD
Nếu Mo > M: Phản ứng tỏa năng lượng
Mo < M: Phản ứng thu năng lượng
A. Tóm tắt kiến thức (tt)
6. Các loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng
Có hai loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng:
Phản ứng phân hạch: Một hạt nhân rất nặng (U235 hoặc Pu239) hấp thụ một nơtron vỡ thành hai hạt nhân trung bình và tạo ra 2-3 nơtron. Nếu phản ứng phân hạch có tính dây chuyền thì nó tỏa ra năng lượng rất lớn (có tác dụng tàn phá trong sự nổ bom nguyên tử). Phản ứng phân hạch được khống chế trong lò phản ứng hạt nhân.
Phản ứng nhiệt hạch: Hai hạt nhân rất nhẹ có thể kết hợp với nhau thành một hạt nhân nặng hơn. Phản ứng này chỉ xảy ra ở nhiệt độ hàng trăm triệu độ nên gọi là phản ứng nhiệt hạch. Con người mới chỉ thực hiện được phản ứng này dưới dạng không kiểm soát được (sự nổ của bom H).

B. Các bài toán cơ bản
Bài toán 1: Định luật phóng xạ - Xác định tuổi của mẫu vật
Phương pháp giải
1) Giữa số nguyên tử (N) và khối lượng (m) có mối liên hệ:
Với NA = 6,022.1023 mol-1 là số Avôgađrô
A: Khối lượng của một mol chất.
m: khối lượng của mẫu chất.
2) Số nguyên tử hoặc khối lượng chất phóng xạ còn lại ở thời điểm t
No, mo: là số nguyên tử hoặc khối lượng mẫu chất ở thời điểm ban đầu
T: chu kỳ bán rã
: hằng số phóng xạ.
Phương pháp giải (tt)
3) Số nguyên tử hoặc khối lượng chất phóng xạ đã phân rã trong thời gian t.


4) Độ phóng xạ là số hạt nhân nguyên tử phân rã trong một đơn vị thời gian

5) Tính tuổi của mẫu vật:
Để tính tuổi của mẫu vật, người ta thường đo tỷ lệ giữa số nguyên tử (hoặc khối lượng) của sản phẩm phóng xạ và số nguyên tử (hoặc khối lượng) còn lại của chất phóng xạ.


Cũng có thể dựa vào độ phóng xạ để tính tuổi của mẫu vật:
Thí dụ 1: Chu kỳ bán rã của là T = 4,5.109 năm. Độ phóng xạ của 1 gam là (lấy 1 năm = 365 ngày; NA = 6,022.1023)
15322 Bq
12358 Bq
13252 Bq
Một giá trị khác.
Giải
Thí dụ 2: Lúc đầu có một mẫu (poloni) nguyên chất là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 138 ngày. Poloni phát ra tia  và biến đổi thành chì
Ở thời điểm khảo sát người ta thấy khối lượng poloni lớn gấp 4 lần khối lượng chì có trong mẫu. Tuổi của mẫu chất là:
45,2 ngày
90,4 ngày
22,5 ngày
60,3 ngày
Thí dụ 2 (tt) - Giải
Số nguyên tử poloni còn lại ở thời điểm t:
N(t) = N0e-t  Khối lượng pôloni còn lại:

Số nguyên tử chì tạo thành (bằng số nguyên tử polini đã phân rã)
N = N0 – N(t) = N0(1 – e-t)  Khối lượng chì tạo thành:

Theo giả thiết m1 = 4m2
Thí dụ 3: Chu kì bán rã của xấp xỉ bằng 5 năm. Sau 10 năm, từ một nguồn khối lượng 1g sẽ còn lại bao nhiêu gam?
Gần 0,75g
Gần 0,25g
Gần 0,50g
Gần 0,10g
Giải

Áp dụng công thức:
Thí dụ 4: Tại thời điểm ban đầu người ta có 3,0g Rađon (Rn) là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3,6 ngày. Trong thời gian 3 ngày, số nguyên tử Rađon bị phân rã là:
4,56.1021
45,6.1021
35,7.1021
3,57.1021
Giải
Số nguyên tử Rn ban đầu là:
Số nguyên tử Rn bị phân rã trong thời gian t = 3 ngày là:
Thí dụ 5: là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 140 ngày. Để độ phóng xạ Ho của nó giảm xuống e lần (e là cơ số của loga tự nhiên) thì cần khoảng thời gian là bao nhiêu?
180 ngày
200 ngày
202 ngày
240 ngày
Giải

C. Bài tập tự giải
Bài 1: là đồng vị phóng xạ phát ra tia - và  với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Tìm xem trong một tháng (30 ngày) chất cơ bản bị phân rã bao nhiêu phần trăm.
25,3%
16,4%
30,5%
40,2%
Bài 1: là đồng vị phóng xạ phát ra tia - và  với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Tìm xem trong một tháng (30 ngày) chất cơ bản bị phân rã bao nhiêu phần trăm.
25,3%
16,4%
30,5%
40,2%
Bài 2: Ban đầu có 2g Rađon là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 3,8 ngày. Tính độ phóng xạ của lượng nói trên ở thời điểm t = 1,5T.
4,05.1016 (Bq)
4,05.1015 (Bq)
2,02.1015 (Bq)
2,02.1016 (Bq)
Bài 2: Ban đầu có 2g Rađon là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 3,8 ngày. Tính độ phóng xạ của lượng nói trên ở thời điểm t = 1,5T.
4,05.1016 (Bq)
4,05.1015 (Bq)
2,02.1015 (Bq)
2,02.1016 (Bq)
Bài 3: Hạt nhân urani phát ra một số hạt  và một số hạt - để biến thành hạt nhân rađi . Số hạt  và số hạt - là:
A. Hai hạt  và hai hạt -
B. Ba hạt  và hai hạt -
C. Ba hạt  và ba hạt -
D. Ba hạt  và bốn hạt -
Bài 3: Hạt nhân urani phát ra một số hạt  và một số hạt - để biến thành hạt nhân rađi . Số hạt  và số hạt - là:
A. Hai hạt  và hai hạt -
B. Ba hạt  và hai hạt -
C. Ba hạt  và ba hạt -
D. Ba hạt  và bốn hạt -
Bài 4: Đồng vị phóng xạ  và  để thành đồng vị chì . Chu kỳ bán rã của là T = 4,5.109 năm. Trong một mẫu đá lúc đầu chỉ có . Tỉ lệ hiện nay giữa khối lượng của U238 và chì Pb 206 bằng 37. Tuổi của mẫu đá là:
1,73.108 năm
1,73.107 năm
3,46.108 năm
3,46.107 năm
Bài 4: Đồng vị phóng xạ  và  để thành đồng vị chì . Chu kỳ bán rã của là T = 4,5.109 năm. Trong một mẫu đá lúc đầu chỉ có Tỉ lệ hiện nay giữa khối lượng của 238 và chì Pb 206 bằng 37. Tuổi của mẫu đá là:
1,73.108 năm
1,73.107 năm
3,46.108 năm
3,46.107 năm
Bài 5: Một ngôi mộ vừa được khai quật. Ván quan tài của nó có chứa 50g cácbon có độ phân rã 457 phân rã/phút. (chỉ có đồng vị phóng xạ). Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống bằng 15 phân rã/phút tính trên 1gam cácbon. Chu kỳ bán rã của là 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ đó cỡ bằng:
2800 năm
1400 năm
4000 năm
8000 năm
Bài 5: Một ngôi mộ vừa được khai quật. Ván quan tài của nó có chứa 50g cácbon có độ phân rã 457 phân rã/phút. (chỉ có đồng vị phóng xạ). Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống bằng 15 phân rã/phút tính trên 1gam cácbon. Chu kỳ bán rã của là 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ đó cỡ bằng:
2800 năm
1400 năm
4000 năm
8000 năm