Tỷ lệ Vàng & day số Fibonacci

DÃY SỐ FIBONACCI
TỶ LỆ
VÀNG
&
Nguồn gốc tỷ lệ vàng
Có một Dãy số toán học đặc biệt được sử dụng để mô tả các tỷ lệ của mọi thứ trong tự nhiên, từ những kết cấu nhỏ nhất - hạt nhân nguyên tử đến cả giới tự nhiên và những mô hình tiên tiến nhất trong vũ trụ như các thiên thể lớn. Đó là tỷ lệ vàng.
Bắt nguồn từ dãy số Fibonacci, được đặt tên theo người sáng lập dãy số này là nhà toán học Leonardo Fibonacci vào khoảng thế kỷ 12.
Dãy số Fibonacci có nguồn gốc từ một dãy số sao cho mỗi số hạng, kể từ sau số hạng thứ nhất, bằng tổng của hai số đứng ngay trước nó.
Dãy số đó là: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144....

Nhà toán học
Leonardo Fibonacci
Tỷ lệ vàng là gì ?
Tỷ lệ vàng được vẽ bằng một hình chữ nhật với chiều dài bằng khoảng gấp rưỡi chiều rộng (chính xác là 1,618), còn được biết đến với tên gọi tỷ số vàng, con số vàng hay tỷ lệ thần thánh…
Những con số vàng đầu tiên sẽ xuất hiên ở đây
tỷ lệ vàng trong tự nhiên
Thật bất ngờ, tỷ số giữa hai số liên tiếp nhau của dãy số đó ngày càng tiến đến số tỷ lệ vàng là 1.618 (căn bậc 2 của 5 cộng 1 rồi chia cho 2) và số nghịch đảo của nó là 0.618 (1 chia cho 1.618).
Các tỷ số đó là : 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89, 89/144.


Trong Hoa lá quả..,
Dãy số Fibonacci xuất hiện ở khắp nơi trong tự nhiên. Những chiếc lá trên một nhành cây mọc cách nhau tương ứng với dãy số Fibonacci.
Cũng xuất hiện trong những bông hoa: hầu hết các bông hoa có số cánh hoa là một trong các số: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 hoặc 89. Hoa loa kèn có 3 cánh, hoa mao lương có 5 cánh, hoa phi yến thường có 8 cánh, hoa cúc vạn  thọ có 13 cánh, hoa cúc tây có 21 cánh, hoa cúc thường có 34, hoặc 55 hoặc 89 cánh.

Các số Fibonacci
Những nụ nhỏ trong các bông hoa hướng dương sẽ kết thành hạt ở đầu bông hoa được xếp thành hai tập các đường xoắn ốc: một tập cuộn theo chiều kim đồng hộ, còn tập kia cuộn ngược theo chiều kim đồng hồ.
Số các đường xoắn ốc hướng thuận chiều kim đồng hồ thường là 34 còn ngược chiều kim đồng hồ là 55. Đôi khi các số này là 55 và 89, và thậm chí là 89 và 144.
Tất cả các số này đều là các số Fibonacci kết tiếp nhau (tỷ số của chúng tiến tới tỷ số vàng).
Quá trình động vật tiến hóa ?
“Khi động vật phát triển các cơ quan quan sát, chúng giảm thiểu nguy hiểm từ phía trước và bên hông”,
Theo Nhà nghiên cứu Bejan: “Điều này làm cho các loài động vật trên trái đất tiến hóa theo hướng an toàn và hiệu quả hơn. Dòng phát triển của các loài động vật đi theo hướng có lợi để tồn tại, ít nguy hiểm và ít mối đe dọa”.
Đường xoắn của vỏ ốc 7 tỷ lệ vàng
Phân phối
tỷ lệ
trong
loài bướm,
loài ong
Nếu chia tổng số ong cái cho tổng số ong đực trong một tổ ong bất kỳ, sẽ có giá trị là 1.618
Thiên nhiên chơi trò toán học?
Vòng xoáy Trái thông cũng từ trung tâm có 5 và 8 nhánh. 
Trái Thơm (Dứa) có 3 xoáy là 5, 8 và 13. Lại một bằng chứng những con số này không phải ngẫu nhiên.
Thiên nhiên chơi trò toán học với chúng ta? Không ai biết nhưng các khoa học gia suy đoán rằng các loài thực vật mọc theo hình thể xoáy ốc theo những con số Fibonacci vì nó tiết kiệm nhiều bề mặt hơn. Sắp xếp như thế, chúng gia tăng điều kiện tăng trưởng và do đó, nhiều điều kiện sinh tồn hơn. 
Trên cơ thể
con người
chiều dài từ vai đến các đầu ngón tay % số đo =1.618 ?
Tỷ lệ các bộ phân con người đẹp là “tỷ lệ vàng”
Từ cổ điển
Đến
hiên đại
Tỷ lệ giải phẫu
Tỷ lệ vàng được phát hiện từ xa xưa đến ngày nay càng rõ
trong kích thước của cơ thể con người (chiều cao rốn, chiều cao toàn thân, chiều dài cẳng tay, chiều dài cánh tay …)
Tỷ lệ vàng trong các công trình
kiến trúc nổi tiếng
Các công trình kiến trúc như: quần thể kim tự tháp Cheops 233/146 + 233 = 61,48% trong đó 233m= cạnh đáy 146m= chiều cao, kim tự tháp Mikerinos: 66/180= 61,11%, trong đó 108 m= cạnh đáy, 66 m= chiều cao, dù những kích thước có bị sai lệch qua thời gian, song ta thấy chúng rất gần với Tỷ Lệ Vàng
Tháp Eiffel (184,8/300,5= 61,5% trong đó 184,8 m = chiều cao phần thân chính 300,5 m= chiều cao tháp).
Công trình cận đại & hiện đại
Tỷ Lệ Vàng– cây đũa thần của người làm kiến trúc.
Với tỷ lệ vàng, công trình thật sự bền vững;
Khác xa những nhà “siêu mỏng” mới mọc đó đấy !
Tồn tại của Tỷ Lệ Vàng
Như ta đã biết, đã có khá nhiều phát hiện về sự tồn tại của Tỷ Lệ Vàng trong các hình kỹ hà tự nhiên như hình ngôi sao 5 cánh, hình đa giác 10 cạnh… trong dãy số Fibonacci,
Tỷ Lệ Vàng trong thước đo dân tộc
Tỷ Lệ Vàng còn xuất hiện trong hệ thống thước đo truyền thống của một số dân tộc như: Sa-gien (của người Nga) và Tatami (của người Nhật)…
“Thước tầm” của Việt Nam với những số đo xuất phát từ kích thước của con người đều rơi vào quy luật của Tỷ Lệ vàng, nếu có sai số chẳng qua cũng vì có sự chênh lệch kích thước khác nhau giữa những người thợ cả ở những vùng phường thợ khác nhau… song tất cả chỉ có một Tỷ Lệ Vàng chuẩn mực: 1,618.
“Thước tầm” của Việt Nam
Thước Sagien của Người Nga
Fibonacci trong thị trường Tài chính
Có 4 phương pháp ứng dụng dãy số Fibonacci chủ yếu trong tài chính là Fibonacci Retracements, Fibonacci Extensions, Fibonacci Fans và Fibonacci Time Zones. Chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu chi tiết từng phương pháp.
(Phần này xin sơ lược, không đi sâu)
Công của Fibonacci
Fibonacci nổi tiếng trên thế giới vì dãy số hiện đại mang tên ông, số Fibonacci, tuy ông không phải là người khám phá nhưng đã dùng nó làm ví dụ trong cuốn Liber Abaci.
Tên Ông, chỉ cần thế đã thành bất tử !
Số Fibonacci đã đi vào rất nhiều lĩnh vức của cuộc sông
Thay lời kết
Số Fibonacci là một chuỗi số thú vị ; là một dạng thức ngoạn mục trong một vũ trụ đa dạng và biến đổi không ngừng.
Tỉ lệ vàng là sự tự hoàn thiện trong quá trình phát triển tùy vào đặc điểm sống của con người, sinh vật hòa đồng với thiên nhiên.
Hiểu biết về “tỷ lệ vàng” để sử dụng cho mục đích cao cả của con người sẽ không bao giờ thừa !
Sưu tầm và biên soạn : Phạm Huy Hoạt 5/2011