Tuyển tập một số bài hinh thi vào 10

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) .Vẽ 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H . Gọi K là giao điểm các tiếp tuyến tại B và C của (O) ,OK cắt BC tại I
1/Chứng tỏ : Các tứ giác OBKC , BFEC nội tiếp
2/Chứng tỏ : Tứ giác FDIE nội tiếp được
3/EF cắt BC tại M , DK cắt (O) tại N ( N thuộc cung nhỏ BC ) . Chứng tỏ : MN là tiếp tuyến của (O)
4/ DK cắt EF tại T .Chứng tỏ : 3 điểm T,H,I thẳng hàng

Bài 2 : Từ 1 điểm A ngoài (O:R) sao cho OA<2r , vẽ 2 tiếp tuyến ab và ac đến (o) với b c là điểm .vẽ 1 cát ade sao cho ad1/Chứng tỏ : 5 điểm O,I,B,C,A cùng thuộc 1 đường tròn , xác định tâm của nó
2/ Chứng tỏ : AI là tia phân giác của góc BIC và tứ giác DEOH nội tiếp được
3/OA cắt (O) tại K ( K thuộc cung nhỏ BC ) ,Vẽ IM vuông góc với BC tại M
Chứng minh :IM.OA=

4/IH cắt MK tại N , IM cắt AN tại S ,Vẽ IG vuông góc với DE tại G .Chứng minh :EG=MS

Bài 3 : Từ 1 điểm A ngoài (O:R) ,Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm , Tia OA cắt (O) tại H và E
(H thuộc cung nhỏ BC ) .Trên cung nhỏ BD lấy 1 điểm E bất kỳ ,AD cắt (O) tại E
1/Chứng minh : AD.AE=AH.AE

2/Chứng minh :BD.CE=CD.BE
3/Chứng tỏ : 3 đường thẳngHE,BC,HE
đồng quy tại 1 điểm M
4/Đường thẳng qua E vuông góc với OM cắt OA tại N .Chứng tỏ : AM đi qua trung điểm của EN

Bài 4/ Từ 1 điểm A ngoài (O:R) sao cho OA=2R .Vẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm .Vẽ cát tuyến ADE đến (O) sao cho AD1/Chứng tỏ : Tứ giác ABOC nội tiếp ,xác định tâm M
2/Chứng tỏ :Tích AD.AE không đổi ,Tứ giác OBMC là hình thoi là tính diện tích tứ giác này theo R
3/Lấy K thuộc BC sao cho AB//IK .Chứng tỏ hệ thức : BK.BC=BE
-EC

4/Chứng tỏ : 3 điểm E,K,M thẳng hàng
5/Chứng tỏ :



Bài 5:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,góc A<60* ,AB1/Tứ giác BFEC nội tiếp được và AF.AB=AE.AC
2/EF cắt BC tại M .Từ M kẻ tiếp tuyến MN đến (O) sao cho N thuộc cung nhỏ BC .Chứng minh : MN2=MF.ME
3/NF cắt (O) tại K .Chứng tỏ : AN là tia phân giác cũa góc ENK và AN ,EF,CK đồng quy tại 1 điểm V
4/Vẽ NT vuông góc với EF tại T ,KT cắt AN tại I .Vẽ VG vuông góc với ON tại G .Đường thẳng qua K vuông góc với AN cắt NE tại L . Chứng tỏ : 3 điểm I,G,L thẳng hàng



Bài 6 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O:R) ,AB1/Chứng tỏ : Các tứ giác AFDC ,AFHE nội tiếp được
2/Đường thẳng qua H song song với EF cắt AB và AC lần lượt tại M và N .Chứng tỏ : Tứ giác BMNC nội tiếp và chứng tỏ hệ thức : AM.AB=AN.AC
3/ AD cắt (O) tại K ,OK cắt BC tại I .Chứng tỏ :IB.IC=R2-OI2
4/Đường thẳng qua N vuông góc với IN cắt AH tại G .Chứng tỏ : IM vuông góc với MG
Bài 7 :Từ 1 điểm A ngoài (O:R) ,Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O) với