Tuyen tap cac de luyen thi dai hoc

Đề luyện thi số 1 (54)
(Thời gian làm bài :180phút )
Bài 1:(2điểm )
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=

2, Giả sử A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ tương ứng là x1 , x2
thoả mãn hệ thức x1+ x2= 2. Chứng minh rằng các tiếp tuyến với đồ thị tại các điểm A và B song song với nhau .
Bài 2:(2 điểm )
1, Giải phương trình : 3x2- 2x3 =log2(x2 +1)- log2x
2,Giải và biện luận phương trình :
( a là tham số )
Bài 3: (2điểm )
1, Giải phương trình : 4cosx.cos2x.cos3x = cos6x
2, Tam giác ABC có các góc thoả mãn 2sinA+3sinB +4sinC=5cos
+3cos
+cos
Chứng minh rằng
ABC đều
Bài 4:(2điểm )
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Elip (E) có phương trình x2+4y2=4 . Giả sử (d) là một tiếp tuyến bất kỳ của (E) mà không song song với Oy . Gọi M, N là các giao điểm của (d) với các tiếp tuyến của (E) tương ứng tại các đỉnh A1(-2;0); A2(2;0)
1) Chứng minh rằng
=1
2) Chứng minh rằng khi tiếp tuyến (d) thay đổi thì đường tròn đường kính MN luôn đi qua hai điểm cố định
Bài 5:(2 điểm )
1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

2) Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có :
12










Đề luyện thi số 2 (16)
..............***********...............
(Thời gian làm bài :180 phút)
Bài 1(2điểm)
Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt

Bài 2 (3điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy ,cho tam giác ABC có A(1;0) , hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B,C của tam giác thứ tự có phương trình: x-2y+1=0 và 3x+y-1 = 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC trong không gian Oxyz với A(3;0;0) B(0;2;0) , C(0;0;1)
3) Cho hình chóp tam giác đều SABC, cạnh đáy là a, cạnh bên là b. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)


Bài 3(2 điểm )
1) Giải phương trình




2) Giải phương trình : cotgx = tgx +


Bài 4(2điểm)
1) Tính tích phân : I =

2) Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện ,trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong số 18 học sinh trên đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn ?

Bài 5 (1điểm )
Tìm góc A,B , C của tam giác ABC sao cho Q = sin2A + sin2B - sin2C đạt giá trị nhỏ nhất

*******************************************











Đề luyện thi số 3 (26)
.......********.........
(Thời gian làm bài: 180phút )

Bài 1 (2điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =
(C)
b) Chứng minh rằng qua điểm M(-3;1) kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau
Bài 2 (2điểm)
Giải các phương trình
a)
= x2-1
b) cos2(x+
) + cos2(x +
) =
(sinx+1)
Bài 3(điểm )
a) Tìm m để bất phương trình sau đây có nghiệm : x + 2 - m
< 0
b) Tính tích phân I =

Bài 4 (2 điểm )
a) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ vuông góc Oxy cho Parabol (P): y2 = x và điểm M(1;-1) . Giả sử A,B là hai điểm phân biệt khác M, thay đổi trên mặt phẳng (P)sao cho MA và MB luôn vuông góc với nhau . Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi