Tuyển tập 25 bài luyên KT học kì 2 hình 9

Bài 1 :Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn .C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB .Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A và C).các tia BC,BD cắt Axx lần lượt tại E và F.
a/ C.m ∆BAE vuông cân
b/C/m tứ giác ECDF nội tiếp
c/ Cho C đi động trên nửa đường tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung AC (D khác A và C)
C/m BC.BE+BD.BF có giá trị không đổi
---------------------------------------------
Bai2 Cho ∆ABC có 3 góc nhọn .Vẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại F.
a/BF,CE và đường cao AK của tam giác ABC đồng quy tại H
b/C/m : BH.HF=HC.HE
c/Chứng tỏ 4 điểm : B;K;H;E cùng nằm trên một đường tròn từ đó suy ra EC là phân giác của


Bài 3 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC=2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB=a, M là điểm trên cung nhỏ AC ,BM cắt AC tại I.Tia BA cắt CM tại D.
a/ C/m ∆AOB đều
b/Tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
c/ Tính

d/ Cho
= 450 . Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a
4 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O,R), cạnh AB cố định. M là điểm chính giữa cung AB(Không chứa D,C).Tia CM cắt AB tại K và cắt tia DA tại E. Tia DM cắt AB tại Q và cắt tia CB tại F.
Chứng minh: tứ giác DQKC nội tiếp
Chứng minh: hệ thức: MB2 =MK.MC
Chứng minh: EF // AB
Chứng minh: Khi điểm C di động trên cung AB (không chứa M) thì tâm của hai đường tròn ngoại tiếp 2 tam giác ABC và BKC chạy trên 2 đoạn thẳng cố định.
____________________________________________
5 Cho đường tròn (C ) tâm O đường kính AB = 2R . Trên đường tròn (C ) lấy điểm C sao cho AC = R. Vẽ OH ( AC ( H( AC ) .Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Tia AE cắt OH tại F . Tia CF cắt đường tròn (C ) tại N ( N khác C )
Tính theo R diện tích hình quạt tròn OCEB
C/minh

C/minh tứ giác AFON nội tiếp được trong 1 đường tròn .
C/minh 3 điểm N,O,F thẳng hàng
---------------------------------------------------------------------------------------------------
6 Cho đường tròn (0) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc nhau. Gọi I là trung điểm của OC ; tia AI cắt đường tròn (0) tại M, tiếp tuyến của (0) tại C cắt đường thẳng AM tại E .
Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp.
Chứng minh CE = R
Chứng minh EB là tiếp tuyến của (0)
Tính diện tích tam giác BME theo R .

:7Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB. C là một điểm thuộc nửa đường tròn có hình chiếu xuống AB là H thuộc đoạn OB . D là một điểm trên đoạn AH. Đường vuông góc với AB tại D cắt AC ở E cắt tia CB ở F và cắt tia tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn ở K.
Chứng minh các tứ giác ADCF và BCED nội tiếp .Xác định tâm I và J của hai đường tròn đó.
Chứng minh BE vuông góc với AF.
Chứng minh IJ là trung trực của CD.
Chứng minh
KCE cân.
8 Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là trung điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA ; trên tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M ; MD cắt AB tại K ; MB cắt AC tại H.
a) Chứng minh :
, từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp.
b) Chứng minh : HK // CD.
c) Chứng minh : OK.OS = R2.

9 Cho đường tròn (O,R) có đường kính AB ; điểm I nằm giữa hai điểm A và O . Kẻ đư