Tuyển sinh chuyên Quảng Nam 2016-201

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2016-2017



(Đề thi có 04 trang)
Môn thi : TIN HỌC
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 09/6/2016

Lưu ý: Thí sinh tạo thư mục là SBD của mình, làm bài và lưu với tên tập tin là cau1.pas, cau2.pas, cau3.pas, cau4.pas, cau5.pas vào thư mục SBD vừa tạo.
Câu 1 (4,0 điểm). SỐ NGUYÊN
Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương N (0 < N ≤ 104). Viết chương trình kiểm tra số N thỏa mãn các yêu cầu sau:
a. N có phải là số chẵn không?
b. Tổng các chữ số của N có chia hết cho 9 không?
c. Có bao nhiêu ước số tự nhiên thực sự của N (< N)?
d. N có phải là số hoàn hảo không?
(Biết rằng: N là số hoàn hảo nếu N bằng tổng các ước thực sự của nó; ví dụ: 6 là số hoàn hảo vì 6 có các ước số thực sự là 1, 2, 3 và 6 = 1+2+3).
Ví dụ:
Dữ liệu vào
Dữ liệu ra
Giải thích

496
496 la so chan
Tong cac chu so cua 496 khong chia het cho 9
So cac uoc tu nhien thuc su cua 496 la: 9
496 la so hoan hao
496 là số chẵn
Tổng các chữ số của 496 không chia hết cho 9
Số các ước tự nhiên thực sự của 496 là: 9
496 là số hoàn hảo

Câu 2 (3,0 điểm). TÍNH DIỆN TÍCH CÁC HÌNH
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là a(cm), chiều rộng AD là b(cm) với a, b là các số nguyên dương không vượt quá 104. Một điểm M trên đoạn BC, một điểm N trên đoạn CD sao cho độ dài (tính bằng cm) các đoạn BM, CN bằng nhau và bằng x(x là số nguyên dương).



Yêu cầu:
a. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tam giác MCN.
b. Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AMN khi M, N thay đổi.
Dữ liệu vào: Nhập vào từ bàn phím 3 số a, b, x (0 < x ≤ b ≤ a) ghi trên cùng một dòng, các số cách nhau một dấu cách.
Dữ liệu ra: Xuất ra màn hình gồm 4 dòng:
- Dòng 1 là diện tích hình chữ nhật ABCD;
- Dòng 2 là diện tích tam giác MCN;
- Dòng 3 là giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AMN;
- Dòng 4 là giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN.
(Các giá trị diện tích ở dòng 2, 3, 4 được làm tròn với 1 chữ số ở phần thập phân).
Ví dụ:
Dữ liệu vào
Dữ liệu ra

10 6 2
60
4.0
25.5
17.5

Câu 3 (1,0 điểm). MẬT KHẨU
Bạn An thường xuyên tham gia thi lập trình trên mạng. Vì đạt được thành tích cao nên An được gửi tặng một phần mềm diệt virus. Nhà sản xuất phần mềm cung cấp cho An một mã số là một số nguyên dương N có không quá 255 chữ số. Để cài đặt được phần mềm diệt virus đó, An phải nhập vào mật khẩu của phần mềm. Mật khẩu là một số nguyên dương M được tạo ra bằng cách tính tổng giá trị các chữ số của N.
Yêu cầu: Hãy tìm số nguyên dương M.
Dữ liệu vào: Đọc từ file Matkhau.inp gồm 1 dòng ghi số nguyên dương N.
Dữ liệu ra: Ghi ra file Matkhau.out gồm 1 dòng là số nguyên dương M.
Ví dụ:
Matkhau.inp
Matkhau.out

12345
15

84915388247
59

Ràng buộc:
- Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm với N có không quá 10 chữ số;
- Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm với N lớn hơn 10 chữ số và có không quá 255 chữ số.
Câu 4 (1,0 điểm). DÃY CON XEN KẼ CHẴN LẺ
Cho dãy số nguyên a = (a1, a 2, ….,an); với -104 ≤ ai ≤ 104 và 1 ≤ i ≤ n ≤ 104.
Yêu cầu: Hãy tìm dãy con dài nhất gồm m phần tử liên tiếp trong dãy a: ak, a k+1, ….,ak+m-1 với k+m-1 ≤ n; có các