Tuyển các đề thi vào THPT tỉnh Hải Dương

MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT HẢI DƯƠNG
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 1-8-1996chẵn)
Câu1:Cho f(x)=x2-(2-m)x-2m
a)Cho m=1,tính giá trị của f(x) với x=1;x=-1;x=
đáp số:-2;0;-

b)Cho m=-1.Tìm x để f(x)=0. đáp số:1;2
c)Với giá trị nào của m thì f(x) có nghiệm? đáp số:mọi m
d)Tìm m để f(x) có 2 nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia? đáp số: -1;-4
Câu2:Giải các phương trình.
(x2-x+1)2=2x2-2x+5 đáp số:-1;2

+1=x-11 đáp số:16
Câu3:Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B.Vận tốc người thứ hai hơn vận tốc người thứ nhất là 3km/h nên đến B sớm hơn người thứ nhất là 45phút.Tính vận tốc mỗi người,biết quãng đường AB dài 45km. đáp số:12km/h và 15km/h
Câu4:
vuông tại A có AB=1,
.
a)Tính AC,AH,AI(AH là đường cao,AI là trung tuyến của tam giác)
b)Đường tròn tâm O,đường kính CI cắt AC ở K.Chứng minh
là tam giác đều và chỉ ra các cặp đường thẳng song song.
Câu5:Hình chóp ABCD ,các cạnh qua D đôi 1 vuông góc.DA=DB=DC=b.Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ D đến (ABC)
Câu6.Tìm k lớn nhất thỏa mãn (x2+x)(x2+11x+30)+7
k với mọi x

(Đề thi của tỉnh Hải Dương 2-8-1996lẻ)
Câu1:Cho f(x)=x2-(m+3)x+m+2
a)Cho m=1,tìm x để f(x)=0;f(x)=3;f(x)=-2 đáp số:3;1.0;4.vn
b)Tìm m để f(0)=0;f(3)=4 đáp số:-2;-1
c)Với giá trị nào của m thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt.Kí hiệu p,q là nghiệm của f(x),tìm giá trị nhỏ nhất của A=p2+q2-6pq đáp số:mọi;-8khim=1
Câu2:Giải các phương trình
a) 10+3x=x+18 đáp số:4
b)
(x2-9)=0 đáp số:2;3
Câu3:Một xe máy đi từ A đến B vận tốc 40km/h, 1 giờ sau một ôtô cũng đi từ A đến B với vận tốc bằng 1,25 lần vận tốc xe máy và gặp xe máy ở chính giữa quãng đường AB.Tính quãng đường AB. đáp số:400km
Câu4.Tamgiác ABC vuông cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R,K là 1 điểm trên cung nhỏ AC,tia AK cắt BC tại I.
a)Tính độ dài AB và số đo góc ACI
b)Chứng minh AK.AI=2R2
Câu5.Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6,cạnh bên bằng5.Tính đường cao và thể tích hình chóp.
Câu6.Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác,chứng minh:


(Đề thi của tỉnh Hải Dương 1-8-1997)
Câu1:Cho phương trình: x2-(2m+1)x+m2+m-1=0
a)CMR phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
b)Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình .Tìm m sao cho (2x1-x2)(2x2-x1) đạt giá trị nhỏ nhất,tìm giá trị nhỏ nhất đó. đáp số:-11,25
c)Tìm một hệ thức giữa hai nghiệm x1,x2 không phụ thuộc vào m đáp số: (x1-x2)2=5
Câu2:Nếu hai người làm chung một công việc mất 4 giờ.Người thứ nhất làm một nửa công việc,người thứ 2 làm nốt cho đến khi hoàn thành mất cả thảy 9 giờ.Hỏi mỗi người làm riêng mất mấy giờ? đáp số:

Câu3.Cho nửa đường tròn đường kính BC,một đường thẳng (d) vuông góc với BC tại B.A là điểm chuyển động trên nửa đường tròn.Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của A trên BC và đường thẳng (d).
1.Gọi O và I là trung điểm của BC và EF.Chứng minh tứ giác OIAE là tứ giác nội tiếp.
2