Ttttt

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN EA`HLEO
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ TOÁN -LÝ

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH TÍNH NHẨM
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
CHUYÊN ĐỀ
Công nghệ thông tin đã được ứng dụng rất rộng rãi trong đời sống con người thời đại ngày nay .Trong trường học từ giáo viên đến học sinh cũng đã được tiếp cận và thực hiện trên các phương tiện của công nghệ thông tin . Bên cạnh những mặt tích cực , hiệu quả , nhanh chóng và tiện ích của công nghệ thông tin mang lại cho người sử dụng thì chúng ta cũng thấy mặt tồn tại của nó đem lại cho những người lạm dụng sự tiện ích đo

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
Điều chúng tôi muốn nói đến ở đâ�y là việc sử dụng máy tính tay của học sinh , lâu dần các em không biết tính nhẩm dù là cộng hai con số nhỏ nhất các em cũng sử dụng máy tính tay ,khi gặp một bài tóan tính cộng, trừ ,nhân, chia điều mà các em nghĩ tới đầu tiên là cầm máy và bấm nút . Vì vậy chúng tôi chọn chuyên đề " một số phương pháp giúp học sinh tính nhẩm " nhằm khắc phục một phần hạn chế nói trên đồng thời làm cho trí não thêm năng động và sáng tạo.
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
A) Mục tiêu:
a.1) Kiến thức: Học sinh biết cách tính nhẩm các phép tính đơn giản trong tập hợp N, Z, Q, I.
a.2) Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng một số tính chất, quy luật vào việc tính nhẩm
a.3) Thái độ: Học sinh thấy được sự cần thiết và lợi ích của việc tính nhẩm và ngày một yêu thích toán học hơn
B) Chuẩn bị:
Giáo viên: Bộ sách giáo khoa Toán trung học cơ sở và các tài liệu liên quan
Học sinh: Máy tính bỏ túi
C) Tiến trình:

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
I) TRONG TẬP HỢP N
1) Phép toán cộng, trừ
1.1) Các trường hợp đặc biệt (Cộng, trừ với số gần tròn chục, trăm . )
Ví dụ:
a) 54 + 99 = 54 + (100 - 1)
= (54 + 100) - 1
= 154 - 1 = 153
b) 198 + 456 = (200 - 2) + 456
= ( 200 + 456) - 2
= 656 - 2 = 654
c) 357 - 98 = 357 - (100 - 2)
= (357 - 100) + 2
= 257 + 2 = 259


TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
1.2) Caùc tröôøng hôïp baát kì
Ví duï:
a) 57 + 148 = (57 + 3) + (148 – 3)
= 60 + 145 = 205
b) 216 – 198 = (216 + 2) – (198 + 2)
= 218 – 200 = 18
c) 5024 + 321 = (5024 + 21) + (321 – 21)
= 5045 + 300 = 5345

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
2) Phép toán nhân, chia
Cần ghi nhớ kết quả của 2 x 5 = 10; 25 x 4 = 100; 8 x 125 = 1000
2.1) Một số trường hợp đặc biệt (Thừa số chứa bội của 2 và 5)
Ví dụ:
a) 75 x 16 = 3 x 25 x 4 x 4 = 1200
b) 55 x 8 = 5 x 11 x 2 x 4 = 4400
c) 250 x 32 = 125 x 2 x 8 x 4 = 8000

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
2.2 Nhân với số gần tròn
Ví dụ:
a) 57 x 99 = 57 x 100 - 57
= 5700 - 57
= 5700 - 60 + 3
= 5640 + 3 = 5643
b) 198 x 26 = 26 x 200 - 52
= 5200 - 52 = 5148
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
2.3) Nhân với số 11
Ví dụ: 15 x 11 = 15 x 10 + 15
= 150 + 15 = 165
Hoặc bằng 1(1+5)5 => 165
Dạng số abcd x 11 bằng kết quả viết theo thứ tự :
+ Bước 1: Hàng đơn vị bằng d
+ Bước 2: Hàng chục bằng d + c

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
+ Bước 3: Hàng trăm bằng b + c
+ Bước 4: Hàng nghìn bằng b + a
+ bước 5: Hàng chục nghìn bằng a
Nếu mỗi hàng vượt quá chục thì nhớ lên hàng trước liền kề
Ví dụ: 5678 x 11 = 62458
Viết 5; (5+6); (6+7); (7+8); 8
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
2.4) Dạng số ab x ac trong đó b + c = 10
* Trường hợp hàng đơn vị bằng 5
a5 x a5 tính bằng a x (a + 1) rồi viết 25 vào cuối
Ví dụ:
35 x 35 tính bằng 3 x 4 rồi viết 25 vào cuối được kết quả là: 1225
75 x 75 tính bằng 7 x 8 rồi viết 25 vào cuối được kết quả là: 5625

TRU?NG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

* trường hợp bất kì mà b + c = 10
ab x ac tính bằng a x (a + 1) rồi viết bc vào cuối (Nếu b x c nhỏ hơn 10 thì thay số 0 vào hàng chục)
Ví dụ:
13 x 17 tính bằng 1 x 2 rồi viết 3 x 7 = 21 vào cuối được kết quả là: 221
21 x 29 tính bằng 2 x 3 rồi viết 1 x 9 = 9vào cuối được kết quả là: 609

TRU?NG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
2.5) Chia cho một số trường hợp đặc biệt (Chia cho 5; 25 ; 125)
Ví dụ: 135 : 5 = 135 x 2 : 10 = 27
75 : 25 = 75 x 4 : 100 = 3
625 : 125 = 625 x 8 : 1000 = 5
2.6) A�p dụng phương pháp phân phối
Ví dụ: 96 : 8 = (80 + 16) : 8
= 80 : 8 + 16 : 8
= 10 + 2 = 12


TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
II) T?P H?P S? NGUYÊN Z
1) Cộng hai số nguyên
1.1) Cộng hai số nguyên cùng dấu
* Trường hợp cộng hai số nguyên dương ( Như cộng hai số tự nhiên)
* Trường hợp cộng hai số nguyên âm
Ví dụ : (- 28) + (- 56) = - (28 + 56)
Chú ý: Ghi nhớ dấu trừ đằng trước còn thực hiện theo phương pháp cộng hai số tự nhiên
1.2) Cộng hai số khác dấu


TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

a) Cộng hai số đối nhau:
a + (-a) = 0
b) Trường hợp giá trị tuyệt đối của số nguyên âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số nguyên dương
Ví dụ: - 32 + 18
= [ (- 32) + (-2)] + (18 + 2)
= (- 34) + 20
= - 14

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
c) Giaù trò tuyeät ñoái cuûa soá nguyeân aâm nhoû hôn giaù trò tuyeät ñoái cuûa soá nguyeân döông
Ví duï: (- 16) + 43 = 43 – 16 = 27
2) Tröø hai soá nguyeân
Ví duï: a) 28 – 15 = 13
Ngöôïc laïi 15 – 28 = -(28 – 15) = - 13
b) – 45 – 18 = -( 45+18) = - 63
c) -45 – (-18) = -45 + 18
= -(45 – 18 ) = - 27
d) -18 - (-45) = -18 + 45
= 45 – 18 = 27

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
3) Nhân chia hai s? nguyên
Thực hiện như nhân chia hai số tự nhiên nhưng cần chú ý bảng dấu
(+) x (+ ) = ( +)
(+) x ( - ) = ( - )
( - ) x (+ ) = ( - )
( - ) x ( - ) = (+ )
ví dụ : - 75 x 16 = -( 3 x 25 x 4 x 4) = -1200
-250 x (- 24) = 2 x 125 x 8 x 3 = 6000

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
III)TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ Q
1) Cộng trừ hai phân số cùng mẫu :
Ví dụ :





Chỉ chú ý trên tử số để thực hiện cộng các số nguyên ,còn giữ nguyên mẫu số

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
2) Cộng trừ hai phân số khác mẫu
Ví dụ :



TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
3) Nhân hai phân số
Ví dụ:









TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
2
1
5
6
3
2
3 Chú ý: Rút gọn thẳng hoặc rút gọn chéo nếu có thể trong quá trình thực hiện nhân phân số
4) Chia hai phân số
Ví dụ:



TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
Chú ý: Sử dụng tính chất phân phối, kết hợp để tính nhanh các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
IV) SỐ VÔ TỈ
Yeâu caàu: Hoïc sinh phaûi nhôù keát quaû bình phöông cuûa moät soá töø 1 ñeán 20
1) Khai phöông moät soá

Ví duï:



TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
2) Khai phöông moät soá tröôøng hôïp ñaëc bieät:
Ví duï:
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
Chuyên đề của nhóm chúng tôi còn hạn hẹp về mặt kiến thức và phương pháp, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của bạn bè đồng nghiệp để làm giàu thêm những phương pháp tính nhẩm nhanh hơn và hiệu quả hơn.
Xin chân thành cảm ơn!

EaĐ`Răng, Ngày 12 tháng 08 năm 2009
Đồng thực hiện

Nhóm Toán Trường THCS Lê Quý Đôn
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN