Ts10 Dong Nai (2010-2011)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010
TỈNH ĐỒNG NAI Môn thi: TOÁN HỌC (môn chung)
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có một trang)



Câu 1. (2,5 điểm)
1. Giải các phương trình và hệ phương trình: (yêu cầu có lời giải)
a. x2 – 5x + 6 = 0 b.

2. Đơn giản các biểu thức:
a. P =
b. Q =
.
, với a > 0, a ≠ 1

Câu 2. (2,0 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 (P).
2. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P), với đường thẳng (d) có phương trình y = 3x – 1. (yêu cầu tìm bằng phép tính)

Câu 3. (1,5 điểm)
Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác, biết rằng diện tích của tam giác bằng 6 cm2.

Câu 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến Ax của đường tròn, lấy điểm M sao cho AM = 2R. Vẽ tiếp tuyến MC đến đường tròn. (C là tiếp điểm)
1. Chứng minh: BC // MO.
2. Giả sử đường thẳng MO cắt AC ở I. Tính đoạn MC và AI theo R.
3. Giả sử đường thẳng MB cắt đường tròn tại N (khác B). Chứng minh tứ giác MNIA nội tiếp được đường tròn.

Câu 5. (1,0 điểm)
1. Chứng minh: x2 + 4y2 ≥ 4xy (với x, y là các số thực tùy ý)
2. Chứng minh: a2 + b2 + c2 ≥ ab + ac (với a, b, c là các số thực tùy ý)

HẾT

Số báo danh thí sinh : Chữ ký giám thị 1 :