Trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác

Tiết 46 § 7 .TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Người soạn :Đoàn Duy Định
Trường THCS Xuân Đồng – Sóc Sơn – Hà Nội.
Kiểm tra bài cũ :a) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác.
b) Chữa bài 35 (SBT – 72)
Xét ∆ANM và ∆ABC có:
chung






∆ANM ~ ∆ABC (c.g.c)



NM = = 12 (cm)

1. Định lí:
Bài toán :Cho tam giác ABC
và tam giác A’B’C’
Với
Chứng minh A’B’C’~ ABC











gt
kl
ABC, A’B’C’

A’B’C’~ABC

Giải:














? Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A`B`

? Kẻ MN // BC (N ? AC )
? ?AMN ~ ?ABC
và
xét ?AMN và ?A`B`C` có
 = Â` (gt)
AM = A`B`

(đồng vị)
mà
?
(cmt)
Vậy ?AMN = ?A`B`C`

? ?A`B`C` ~ ?ABC

M
N
Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau


2. Áp Dụng:
?1: Trong các tam giác sau đây ,Những cặp tam giác
nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích .













A
B
C
F
E
D
P
N
M
A’
B’
C’
D’
E’
F’
M’
N’
P’
400
700
700
700
600
600
500
650
500
Giải ?1
ABC cân tại A có
 = 400  = 700
PMN cân tại P có :
= 700  = 70o
nên ABC ~ PMN
vì = = = 700
 A’B’C’ có Â’ = 700 ;
= 600  = 500
nên A’B’C’ ~ D’E’F’
Vì = 600 ;
= 500

?2 : Ở hình 42 cho biết AB= 3cm; AC=4,5cm
và
a)Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ?
Có cặp tam giác nàođồng dạng với nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD=x, DC= y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.










H.42
Giải ?2 a) Trong hình vẽ này có ba  là :
ABC, ADB ; BDC
xét ABC và ADB có:
 : chung ; (gt)  ABC ~ ADC (gg)
b) Vì  ABC ~ ADB

hay  x = = 2 (cm)

y = 4,5  2 = 2,5 (cm)
c)Vì BD là phân giác của

 BC =  BC = = 3,75

Vì  ABC ~ ADC (cmt)
 hay  BD = = 2,5cm
Bài 35 (SGK-79)
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng cũng bằng k.
GT
KL
A’B’C’ ~ ABC
Theo tỉ số k
Â’1 = Â’2 ; Â1 = Â2
= k
Giải:Vì A’B’C’ ~ ABC Có :=k













 Â’ = Â ;
xét A’B’D’ và ABD có
Â1 = Â’1=
 A’B’D’ ~ ABC(gg)
 = = k
(cmt)
Bài tập về nhà:36;37;38.
Học thuộc các định lí đã học