Trinh dien

Câu1:Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác.
Trả lời: 1)Tam giác có ba đỉnh cùng nằm trên một đường tròn được gọi là tam giác nội tiếp một đường tròn.
Tâm của đường tròn ngọai tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh của tam giác.
Câu 2: Phát biểu định lý về góc nội tiếp đường tròn
2)Trong một đường tròn số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn.
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
HÌNH HỌC 9 - TIẾT 21.
TỨ GIÁC NỘI TIẾP MỘT ĐƯỜNG TRÒN.
I.ĐỊNH NGHĨA.



Tứ giác ABCD nội tiếp (O) ? A,B,C,D thuộc (O).
Nếu qua bốn đỉnh của một tứ giác có một đường tròn thì tứ giác đó gọi là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) => A,B,C,D thuộc (O).
A,B,C,D thuộc(O) => Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
O
Đường tròn đó gọi là đường tròn ngọai tiếp tứ giác.
*Dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ gíac có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
Dấu hiện nhận biết một tứ giác nội tiếp
? Lọai 1: tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn.

Đối với đường tròn phân biệt hai lọai tứ giác :
? Lọai 2: tứ giác không nội tiếp đường tròn nếu bốn đỉnh không cùng thuộc một đường tròn.
II.CÁC ĐỊNH LÝ.
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng hai góc vuông.
Tứ giácABCD nội tiếp (O)
1.ĐỊNH LÝ 1.
D
B
A
GT
KL
C
Chứng minh:
Ta có:
Suy ra :
Mà:
Nên
BÀI TẬP3/49: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Hãy điền giá trị thích hợp vào ô trống.
1200
1100
550
1250
1800-m
1800-m
1400
1060
1170
820
850
910
m
1800-m
Chú ý với 00< m <1800
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng hai góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn.
Tứ giác ?ABCD
Tứ giácABCD nội tiếp.
GT
KL
hoặc
2.ĐỊNH LÍ ĐẢO
O
D
C
B
A
n
là cung chứa góc
dựng trên đọan AC
◊ABCD noäi tieáp ñöôøng troøn
A,B,C,D cùng thuộc mộtđường tròn
D thuộc
n
Dựng (O) đi qua A,B,C ;
D thuộc (O).
chứa góc
D
Chứng minh:
Dựng (O) đi qua A,B,C.Hai điểm A và C chia (O) thành hai cung:
n
là cung chứa góc
dựng trên đọan AC.
Mà :
Do đó D thuộc cung
hay D thuộc (O).
Trong đó
Vậy tứ giác ABCD nội tiế�p đường tròn.
.
*Tổng quát: " Một tứ giác nội tiếp một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện nhau bằng hai vuông"

* ?ABCD nội tiếp
?ABCD có
* ?ABCD có
?ABCD nội tiếp.
hoặc
Giả sử ta chứng minh hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó hình chữ nhật.
Bài tập 1a/48/SGK:
Chứng minh rằng : " Hình bình hành nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi nó là một hình chữ nhật".
Ta cần chứng minh hai mệnh đề:
*MĐ1:Hình bình hành nội tiếp đường tròn thì nó là hình chữ nhật.
*MĐ2:Hình chữ nhật thì nội tiếp đường tròn.
+ Tổng hai góc đối diện nhau bằng hai góc vuông.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
+ Bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
*Hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn thì ABCD là hình chữ nhật.

Tứ giácABCD là hình bình hành nên:
(gócđốidiện)
Tứ giácABCD nội tiếp đườngtròn nên:
Do đó
Suy ra tứ giácABCD là hình chữ nhật
*Hình chữ nhật ABCD thì nội tiếp đường tròn
Hình chữ nhật ABCD nên:
Do đó
Vậy hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn.
BÀI 1b/48:
Hình thang nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân.
Hình thoi nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi nó là hình vuông.
*Định nghĩa: Nếu qua bốn đỉnh của một tứ giác có một đường tròn thì tứ giác đó gọi là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
*Tính chất:Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng hai góc vuông.
*Dấu hiệu nhận biết:
+ Bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
+ Hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới một góc bằng nhau.
+ Bốn đỉnh cùng cách đều một điểm cố định.
+ Tổng hai góc đối diện nhau bằng hai góc vuông.
Hướng dẫn về nhà
_Học định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
_Xem lại các bài tập đã giải.
_Bài tập 1b/48 và 4/49.
Bài 4/49 Cho đường tròn (O), một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó.Trên dây cung AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE gặp đường tròn tại C và D.Chứng minh
1
2