Trí Chính gửi Nguyễn Nguyên An bài Hình 9
Chia sẻ bởi Nguyễn Trí Chính |
Ngày 18/10/2018 |
53
Chia sẻ tài liệu: Trí Chính gửi Nguyễn Nguyên An bài Hình 9 thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Bài Hình 9:
Cho tam giác nhọn ABC (ABa/.CM: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b/.Vẽ tia Cx là tiếp tuyến của đường tròn (O) (Cx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A). CM: Tứ giác ADFB nội tiếp đường tròn và Cx//DF.
c/.CM: DH là tia phân giác của góc EDF và AF.HK=AK.HF
d/.CM: Tam giác FBK và tam giác FIC đồng dạng, rồi suy ra K là trực tâm tam giác BIC
Có . Suy ra BCDE nội tiếp đường tròn (T) đường kính BC, T là tâm (T)
Gọi L là giao điểm của tia BK và đường tròn (T) đường kính BC
Có , Có . Suy ra thẳng hàng.
CM: I,D,T,F,E cùng thuộc đường tròn.
Có . Suy ra , tương tự .
Có . Suy ra I,D,T,F,E cùng thuộc đường tròn đường kính IT.
Đường tròn (IT) có KE.KD=KI.KF
Đường tròn (BC) có KB.KL=KE.KD. Suy ra KI.KF=KB.KL.
Suy ra tứ giác BILF nội tiếp. Có . Suy ra IB là đường kính của (BILF). Suy ra , mà . Suy ra C,L,I thẳng hàng
Suy ra , mà có ,
Có , . Suy ra , Có .
Suy ra
Có . Suy ra IH, BK là 2 đường cao của , chúng cắt nhau tại K. Suy ra K là trực tâm
Cho tam giác nhọn ABC (AB
b/.Vẽ tia Cx là tiếp tuyến của đường tròn (O) (Cx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A). CM: Tứ giác ADFB nội tiếp đường tròn và Cx//DF.
c/.CM: DH là tia phân giác của góc EDF và AF.HK=AK.HF
d/.CM: Tam giác FBK và tam giác FIC đồng dạng, rồi suy ra K là trực tâm tam giác BIC
Có . Suy ra BCDE nội tiếp đường tròn (T) đường kính BC, T là tâm (T)
Gọi L là giao điểm của tia BK và đường tròn (T) đường kính BC
Có , Có . Suy ra thẳng hàng.
CM: I,D,T,F,E cùng thuộc đường tròn.
Có . Suy ra , tương tự .
Có . Suy ra I,D,T,F,E cùng thuộc đường tròn đường kính IT.
Đường tròn (IT) có KE.KD=KI.KF
Đường tròn (BC) có KB.KL=KE.KD. Suy ra KI.KF=KB.KL.
Suy ra tứ giác BILF nội tiếp. Có . Suy ra IB là đường kính của (BILF). Suy ra , mà . Suy ra C,L,I thẳng hàng
Suy ra , mà có ,
Có , . Suy ra , Có .
Suy ra
Có . Suy ra IH, BK là 2 đường cao của , chúng cắt nhau tại K. Suy ra K là trực tâm
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Trí Chính
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)