Trần Mai Ninh (Thi thử lớp 10)

GIẢI ĐỀ THI THỬ LỚP 10 – NĂM HỌC : 2018 - 2019
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH – TP THANH HÓA
Câu 1 (2.0 điểm)
a/ Giải hệ phương trình

b/ Giải phương trình :

Hướng dẫn
a/ Giải hệ phương trình


Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất :

b/ Giải phương trình :

Ta có

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

và

Câu 2 (2.0 điểm)
Cho biểu thức

a/ Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn A
b/ Tìm các giá trị của x để

Hướng dẫn
a/ ( Biểu thức A xác đinh khi

( Rút gọn A













. Vậy với
thì

b/ Tìm các giá trị của x để


=>

Vậy không tồn tại x để

Câu 3 (2.0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 3mx +3m + 1
a/ Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) với m = 2
b/ Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ y1, y2 thỏa mãn y1 – y2 = 24
Hướng dẫn
a/ Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) với m = 2
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là

(1)
Với m = 2 thay vào ta có phương trình :

=>

Với x = -1 => y = (-1)2 = 1, ta có tọa độ điểm thứ nhất (-1 ; 1)
Với x = 7 => y = 72 = 49, ta có tọa độ điểm thứ hai (7 ; 49)
Vậy với m = 2. Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm A(-1 ; 1) và B(7 ;49)

b/ Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ y1, y2 thỏa mãn y1 – y2 = 24
Xét phương trình hoành độ giao điểm :
(1)
Ta có :

Để (d) cắt (P) thì phương trình hoành độ phải có hai nghiệm phân biệt x1, x2
=>
(*)
Khi đó :
và

Với x = 3m + 1 =>

Với x = -1 => y = (-1)2
= 1
Để tung độ giao điểm thỏa mãn y1 – y2 = 24
=>

Ta có :

=>
và
(**)
Từ (*) và (**) =>
hoặc m = -2.
Câu 4 (3.0 điểm)
Cho hai điểm A, B cố định thuộc đường tròn (O;R) với A, O, B không thẳng hàng. Điểm C di động trên cung lớn AB ( C không trùng với B và A). Gọi K, L lần lượt là hình chiếu của B, C trên AC và AB. Gọi giao điểm của BK và CL là H, AH và BC là I.
a/ Chứng minh tứ giác BLKC nội tiếp
b/ Chứng minh AK.BL = KL.BI
c/ Gọi M là trung điểm của BC, P là hình chiếu của H trên AM. Chứng minh độ lớn góc MPC không đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB
Hướng dẫn


a/ Chứng minh tứ giác BLKC nội tiếp
Do L và K cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông
=> BLKC nội tiếp đường tròn đường kính BC
b/ Chứng minh AK.BL = KL.BI
Xét ∆AKL và ∆IBL có
DO BLKC nội tiếp nên
mà

=>
Hay
(1)
Do L và I cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông
=> ALIC nội tiếp đường tròn đường kính AC
Nên
mà

=>
hay
(2)
Từ 1,2 => ∆AKL ~ ∆IBL =>
hay
(ĐPCM)
c/ Gọi M là trung điểm của BC, P là hình chiếu của H trên AM. Chứng minh độ lớn góc MPC không đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB
+) Chứng minh 5 điểm A, K, H, P, L cùng thuộc đường tròn (O’) đường kính AH
+) Chứng minh O’L ( LM => ML là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
=>
(Phương tích) mà ML = MB = MC
=>
=>
=> ∆MBP~∆MAB (c.g.c)
=>
=> Tứ giác CHPB nội tiếp
+) DO CHPB nội tiếp =>

=>
=>
(Không đổi)
Câu