Trà Vinh

SỞ GD & ĐT TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
--------------------------------- NĂM HỌC 2011 – 2012
----------------------------
Đề thi chính thức Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề).

Bài 1: ( 1,5 điểm )
Cho biểu thức A =

1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm x để A = - 3

Bài 2: ( 1,0 điểm )
Giải hệ phương trình:


Bài 3: ( 2,5 điểm )
Cho hai hàm số
và y =

1).Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Bài 4: ( 2,0 điểm )
Cho phương trình: x2 – 2(m + 4 )x + m2 – 8 = 0 (1) , với m là tham số.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phận biệt là x1 và x2 .
Tìm m để x1 + x2 – 3x1x2 có giá trị lớn nhất.

Bài 5: ( 3,0 điểm )
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn O bán kính R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O bán kính R ( Với A, B là hai tiếp điểm ). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O tại E. Đoạn ME cắt đường tròn tâm O tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh IB2 = IF.IA.
c) Chứng minh IM = IB.

--------- Hết -----------
SỞ GD & ĐT TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
--------------------------------- NĂM HỌC 2011 – 2012
----------------------------
Đề thi chính thức Môn thi: TOÁN

HƯỚNG DẪN CHẤM THI

BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

 Bài 1

(1,5 Điểm)
1)
( Điều kiện:
)

0,25






0,5


2) Có A = -3


0,25



 Điều kiện

0,25





0,25


Bài 2

(1.0 điểm )
Hệ Pt

0,25





0,25





0,25



Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (
)
0,25


Bài 3

( 2,5 điểm)
( P) :

Tập xác định D = R


x

-2 -1 0 1 2





 -2
0
-2








0,25




(d): y =

Cho x = 0
y = -1, A( 0;-1)
Cho x = 2
y = 0, B( 2;0)
Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A( 0;-1), B( 2;0)




0,25


 Đồ thị y



-2 -1 0 1 2
x
-1
-2
0.5
0.5





0.25


Phương trình hoành độ giao điểm của ( d ) và ( P ) có :




0.25




0.25




0.25


Với

x = -2
y = -2
Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm M (
) , N ( -2; -2)


0.25

Bài 4

(2,0 điểm)
1)

0.25


Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt



0.25




0.5


2) Có : x1 + x2 – 3x1.x2 = -3m + 2m + 32
0,25




0.5


Dấu “ =” xảy ra

Vậy
thì x1 + x2 – 3x1x2 đạt GTLN




0,25

Bài 5

(3,0 điểm)
Vẽ hình:
A


E F
0 M


I
B




Có MA là tiếp tuyến