Tổng kết lí thuyết chương 6 đại số 10: Góc và cung lượng giác

CHƯƠNG VI. GÓC – CUNG LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
Định nghĩa các giá trị lượng giác
Cho
. Giả sử
.

;
;

;


Từ định nghĩa các giá trị lượng giác ta có:
+)

+) tan( xác định khi

+) cot( xác định khi

+)
;
;
;

Dấu của các giá trị lượng giác


Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt


4. Hệ thức cơ bản:

;
;

5. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
Hai góc đối nhau





Góc bù nhau





Hai góc phụ nhau





Hai góc hơn kém






Hai góc hơn kém






(Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan)
II. Công thức lượng giác
1. Công thức cộng






(Sin thì sin cos, cos sin. Cos thì cos cos, sin sin dấu trừ)



(Tang tổng thì lấy tổng tang, chia 1 trừ đi tích tang dễ òm)
Hệ quả:

2. Công thức góc nhân đôi





Sin nhân đôi bằng hai sin cos Tan đôi ta lấy đôi tan
Cos nhân đôi bằng bình cos trừ bình sin Chia một trừ lại bình tan ra liền
Hệ quả: (Công thức hạ bậc)


;

3. Công thức góc nhân ba (*)



( Nhân ba một góc bất kỳ. Sin thì ba,bốn; cos thì bốn, ba.
Dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ 4 thế là Ọk)
4. Công thức biến đổi tổng thành tích



(cos cộng cos bằng hai cos cos; cos trừ cos bằng trừ hai sin sin)



(sin cộng sin bằng hai sin cos; sin trừ sin bằng hai cos sin)



(Tan mình cộng với tan ta, bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta)






Công thức biến đổi tích thành tổng