Tong hop de thi toan hoc ky I mon toan 10

KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học : 2009-2010)
Môn: Toán-Khối 10. Chuẩn-Nâng cao.
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I/ Phần chung: (7 điểm)
A – Hình học
Câu 1 (1 đ): Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh CD.
Chứng minh :
.
Câu 2 (2 đ): Cho tam giác ABC với A(-2; -1), B(0; 3) và C(3; 1).
Tính chu vi của
.
Tìm điểm M trên trục tung y’Oy sao cho tứ giác ABCM là hình thang có đáy AB.
B – Đại số
Câu 1 (1 đ): Tìm tập xác định của hàm số:

Câu 2 (2 đ): Cho hàm số
có đồ thị là một parabol (P).
Xác định b, c biết (P) nhận đường thẳng
làm trục đối xứng và đi qua điểm A(-2, 5).
Vẽ (P) ứng với các giá trị b, c vừa tìm được.
Câu 3 (1 đ) : Giải và biện luận phương trình :
.
II/ Phần riêng : (3 điểm)
1). Sách cơ bản: (Dành cho HS học chương trình chuẩn)
Câu 1: (2 đ) Giải các phương trình:
a/ (1 đ) (2x - 1( = x - 2
b/ (1 đ)

Câu 2: (1 đ) Chứng minh bất đẳng thức:

, Với (x, y, z > 0
2). Sách nâng cao: (Dành cho HS học chương trình nâng cao)
Câu 1: (1.5 đ) Giải hệ phương trình:

Câu 2: (1.5 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

----------HẾT----------







ĐÁP ÁN : TOÁN KHỐI 10

I/ Phần chung
A – Hình học
Câu 1 (1đ) :
Phân tích


(0đ25)
Viết :
,
(0đ25)
Suy ra kết quả chứng minh (0đ5)
Câu 2 (2đ) :

Tính được
,
,
(0đ75)
Tính chu vi :
(0đ25)
M
y’Oy
M(0, y) (0đ25)
ABCM là hình thang có đáy AB


,
cùng phương (0đ25)
Viết tọa độ
,
(0đ25)
Suy ra :


(0đ25)
B – Đại số
Câu 1 :
Viết được
(0đ5)
Viết được D =
(0đ5)
Câu 2 :
(P) qua điểm A(-2, 5) nên ta có phương trình :
(0đ25)
(P) nhận đường thẳng
làm trục đối xứng nên

(0đ25)
Tính c = 5 (0đ25)
Kết luận: b=4 và c=5. (0đ25)
Vẽ (P)
Viết TXĐ : R
Đỉnh :

Lập bảng giá trị (0đ5)
Vẽ đồ thị đúng (0đ5)


Câu 3 : Đưa về dạng
(0đ25)
Biện luận :
:
(0đ25)

: Phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R (0đ25)
Tóm tắt: (0đ25)

II/ Phần riêng :
I/ Sách cơ bản:
Bài 1:
a/ (2x - 1( = x - 2 (*) ; ĐK: x ( 2
(*) ( 2x – 1 = x – 2
2x – 1 = -x + 2
( x = – 1 (loại)
x = 1 (loại)

2
0,25

0,25

0,5

 b/
(

( ( x=5

Kết luận: S = {5}

0,5

0,5


 Bài 2:
VT =

Áp dụng bất đẳng thức Côsi: (

(

(

Cọng vế theo vế