Tổng hợp đề thi toán

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN:
MARIE CURIE, AMSTERDAM, nguyễn tri phương HUE, HOAI AN, PHU THO, ĐẶNG THAI MAI, TRẦN ĐẠI NGHĨA, THI HS GIỎI CÁC HUYỆN TRONG NƯỚC.

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6
TRƯỜNG MARIE CURIE
MÔN TOÁN (90 phút)
Năm 2009
Câu 1 (3 điểm): Không tính cụ thể kết quả, hãy so sánh A và B:
A =  và B = 
A =  và B = 
A =  và B = 
A = 2001 x 2009 và B = 2005 x 2005
Câu 2 (2 điểm):
Tính a biết 20% x a + 0,4 x a = 12
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
A =  +  + + … +  + + 
Câu 3 (2 điểm): Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng là 105 m. Sau khi cắt bớt tấm thứ nhất, tấm thứ hai và tấm thứ ba thì phần còn lại của ba tấm có độ dài bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu.
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có diện tích 64cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =  AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AC. Nối B với N.
Tính diện tích tam giác BNC.
Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABC.
Qua A vẽ một đường thẳng cắt MN ở K và cắt BC ở E. Tính tỉ số .
Câu 5 (không bắt buộc, nếu làm được sẽ thêm một điểm vượt khung):
Không cần trình bày lời giải, thể hiện trên hình vẽ cách chia một tam giác thành 4 tam giác có diện tích bằng nhau.(em hãy cố gắng tìm ít nhất 4 cách chia).

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG AMSTERDAM

Ngày thi : 18/6/2009

Phần 1:

Bài 1. Tính :




Bài 2. Tìm số
biết




Bài 3. Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 12 phút ; nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì đầy bể sau 2 giờ ; nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 30 phút. Hỏi vòi ba chảy riêng thì đầy bể sau bao lâu ?



Bài 4. Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có ba chữ số giống nhau. Tìm số n.



Bài 5. Nếu lấy 3/5 số bông hoa của An chia đều cho Bình, Châu và Duyên thì số bông hoa của 4 bạn bằng nhau. Nếu bớt của An 6 bông hoa thì số bông hoa còn lại của An bằng tổng số bông hoa của ba bạn kia. Hỏi lúc đầu An có bao nhiêu bông hoa?



Bài 6. Hiện nay tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em và tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của hai anh em. Sau 5 năm, tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi của hai anh em. Tính tuổi của em hiện nay



Bài 7. Cho hình vuông ABCD biết AM = MB = BN = NC = CE = ED = DF = FA = 1. Tính diện tích phần có gạch chéo. (Xem hình vẽ)






Bài 8. Một ô tô đi từ A đến C gồm đoạn đường bằng AB và đoạn đường dốc BC, sau đó từ C lại quay về A mất tất cả 7 giờ. Biết vận tốc trên đoạn đường bằng là 40 km/h, xuống dốc là 60km/h, lên dốc là 20 km/h và quãng đường AB bằng quãng đường BC. Tính độ dài quãng đường AC.



Bài 9. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2dm thì thể tích hình hộp đó giảm đi 12dm3.



Bài 10. Học kì 1 số học sinh nam lớp 5A chiếm 47,5% số học sinh cả lớp. Học kì 2, lớp có thêm bốn học sinh nam và hai học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 50% số học sinh cả lớp. Hỏi học kì 2 lớp 5A có bao nhiêu học sinh ?






Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm)
Bài 1. Một con sói đuổi bắt một con thỏ cách xa nó 17 bước của sói. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước của thỏ. Biết rằng khi sói chạy được 1 bước thì thỏ chạy được 3 bước và 1 bước của sói bằng 8 bước của thỏ. Hỏi thỏ có kịp chạy về hang của nó không ? Giải thích tại sao ?
Bài 2