Toan10_BTHeThucLuongTrongDuongTron

Chào mừng
Qúi Thầy Cô
tham dự tiết học này
GV: Mai Xuân Long
lớp 10A8

Kiểm tra bài cũ
Có bao nhiêu cách tính phương tích của điểm M đối với đường tròn (O; R)???
M .
.O
P M / (O) =
A
B
(MT là tiếp tuyến)
T
R
HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Bài 2
Bài 3
Bài 1
Bài tập
Bài 1
Cho đường tròn ( O, R = 4) và điểm I, với OI = 9.Dựng đường tròn (I, R`= 6), ( I ) cắt (O) tại A, B. AO cắt (I) tại C.
Tính AC ?
O?
.I
A
B
C
Ta có:
P O / (I) =
? AC
= OC - OA
Tính AC ?
(vì O nằm ngoài (I))
Cho đường tròn (O; R = 3) và (O`; R`= 5) tiếp xúc ngoài tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B với AB = 3.
Dựng tiếp tuyến BT của (O`).
Tính BT ?
Bài 2
Kéo dài BA cắt (O`) tại C.
P B/(O`)
Xét ?ABO có:
A
B
T
C
1
2
Mặt khác: ?ACO` cân tại O`
(vì O`A = O`C = 5)
(đối đỉnh)
(1)
(2)
Từ (1) và (2) ? ? ACO` đều
Do đó BC = BA + AC = 3 + 5 = 8
Vậy
BO = AO = AB = 3
nên ?ABO đều
? AC = 5
3
3
3
BOO`
BAO`
5
Tính BT
A
B
T
Tính BT ?
P B/(O`)
Xét ? ABO có:
3
3
3
BO = AO = AB = 3
nên ? ABO đều
1
Xét ? BOO` có:
Vậy
5
BAO`
A
B
T
Tính BT ?
P B/(O`)
Xét ? ABO có:
3
3
3
BO = AO = AB = 3
nên ? ABO đều
Xét ? ABO` có:
Vậy
1
2
5
Bài 3
Cho ? ABC biết a = 7, b = 8, c = 5.
a) Tính P A / (BC) ?
A
C
B
a) Tính P A / (BC) ?
P A / (BC)
Gọi M là trung điểm BC
Xét ? ABC có:
P A / (BC)
Xét tứ giác BCEF có:
tứ giác BCEF
nội tiếp đường tròn (BC)
và BF ? CE = A
?P A/ (BC) =
(gt)
A
C
B
F
E
Cho ? ABC nội tiếp trong đường tròn tâm (O), I là trung điểm cạnh BC. Đường tròn (AOI) cắt lại (O) tại D và cắt đường thẳng BC tại M. AD cắt BC tại N. CMR:
c) MA tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (NAI).
Bài tập về nhà
Cho 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn (O).
C
D
B
A
I
Giả sử AB ? CD = I
Ta suy ra: IA.IB = IC.ID
Trong cả 2 trường hợp điểm I nằm trong hay ngoài đường tròn ta đều có
P I/ (ABCD)
CHÚ Ý
N
M
I
? tứ giác BCNM nội tiếp
Tứ giác BCEF nội tiếp (cmt)
(đồng vị)
và BC ? MN = I
?P I/ (BCNM) =
Xét ?IBH và ?IHC có:
(đồng vị)
(góc nội tiếp chắn cung BF)
Vậy ?IBH đồng dạng với ?IHC (g-g-g)
(vì I nằm ngoài BC)