TOÁN VUI (12)

TOÁN VUI
(BÀI 12)
6 Chủ đề mới với các hình động lí thú giúp ta thêm yêu và khám phá toán học
(PHH sưu tầm & biên soạn 3-2014)
Định lí gì đây ?
Một định lí rất quen thuộc với HS phổ thông,;
Theo bạn đó là định lí gì vậy ?
Hãy viết công thức ra (trước khi xem Silde tiếp sau)
Định lí Pytagor
Đây là định lí Pytagor:
a2 +b2 = c2
Hình bên là cách chứng minh định lí này của Euclide cách đây hàng ngàn năm
Chạy kiểu gì
Các chấm trắng nhỏ này chuyển động theo hình gì ?
Nhìn hình động cho kĩ
sẽ thấy ngay
Cong mà thẳng
Tưởng là tròn mà thẳng đấy!
Chấm trắng nào cũng di chuyển thẳng theo đường kính hình tròn
Bao nhiêu lần cộng
Dãy số này các bạn đã gặp ở đâu ?
Phân thức  có mẫu số kéo dài như thế nào ?
Dãy số vô hạn
Cứ như vậy, có vô số lần cộng 1 phân thức với 1.
Các bạn thử nhớ lại xem cuối cùng  = bao nhiêu?
Hình chiếu của điểm đi động
Một điểm M di động trên
- đường tròn
- Chu vi hình vuông
- Chu vi hình lục giác
Hình chiếu của điểm di động vẽ ra hình gì ?
Các hình sin đặc biệt
Ngoài hình “sin” với đường tròn
Hình vuông hoặc lục giác cũng có những hình “sin” đặc biệt của nó !
Ai về đích trước ?
2 chú Cún bơi thi qua 1 bể bơi (xem hình trên).
Chú Cún nào về đích trước đây ?
Kiên nhẫn chờ 1 phút !
Ai về đích trước sẽ rõ
Nước đi của quân mã
1 quân mã đặt ở vị trí như hình bên
Quân mã phải nhảy bao nhiêu nước để đi hết các ô trên bàn cờ ?
Nươc đi của quân mã
Bàn cờ có 64 ô, quân mã này sẽ đi lần lượt hết các ô. Kết quả quân mã còn nhảy 63 nước.(Vì 1 ô đã chiểm từ trước)
Giả sử quân mã không ở vị trí trên thì sẽ như thế nào ? Bạn thử xem nhé!
Hành trình mở & đóng
Những hành trình, trong đó quân mã sau khi đi hết tất cả 64 ô của bàn cờ (kể cả ô xuất phát), thì từ ô cuối của hành trình không thể đi về ô xuất phát (Hành trình ở slide trên) gọi là “Hành trình mở”.
Bạn nào muốn biết thêm xin tham khảo bài “con mã đi tuần” – trang “Đề thi toán -violet.
Có rất nhiều lời giải cho bài toán này, trong đó quân mã có thể kết thúc tại chính ô mà nó khởi đầu.
Hành trình như vật gọi là “hành trình đóng”. Mời các bạn tham khảo 2 hành trình đống.