Toán học: STGT toán số phức 12

Số tiết: 1
ChươngIV
§2 LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC
VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Khi học xong phần này, học sinh hiểu rõ hơn về căn bậc hai của số phức cũng như cách giải phương trình bậc hai trên tập số phức
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tìm căn bậc hai của số phức và kỹ năng giải phương trình bậc hai trên tập số phức
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học si
+ Giáo viên: Giáo án và các tài liệu liên quan
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về định nghĩa căn bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng








5’
+Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai của số phức, tìm căn bậc hai của các số phức: -5 và 3+4i



+Hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp thế





+Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh
Một học sinh trả lời và trình bày lời giải





Giải hệ phương trình



+ Căn bậc hai của -5 là
i và -
i vì (
i)2= -5 và
(-
i)2= -5
+Gọi x+yi (x,y
R) là căn bậc hai của số phức 3 + 4i ta có:
(x + yi)2 =3 + 4i



Hệ trên có hai nghiệm là

và

Vậy có hai căn bậc hai của
3+4i là :2+i và -2-i


Câu hỏi 2:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng




5’
+Hỏi: Nêu công thức nghiệm của phương trình Az2 +Bz +C = 0, với A, B, C là các số phức và A khác không. Áp dụng làm bài tập 23a, 23c
+Một học sinh trả lời và làm bài trên bảng







+Hướng dẫn HS đưa về pt bậc hai









+Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh
+Đưa pt đã cho về phương trình bậc hai và lập biệt thức

+Kết luận nghiệm ứng với mỗi giá trị của k






PT: z+
=k

Với k= 1 thì
= -3
Vậy phương trình có các nghiệm là:

và


c. Với k = 2i thì
= -8
Vậy phương trình có các nghiệm là:

,



3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 24/199
- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 24a
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng






5’
+ Đọc đề bài tập 24a
+H:

















+Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
+Nhận xét và hoàn chỉnh

+

+Tìm nghiệm phức các pt:
z+1 = 0 và














+Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
a.



z+1=0







Các nghiệm của pt là:




HĐTP 2: Gọi HS lên bảng làm bài tập 24d
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng






5’
+ Đọc đề bài tập 24d
+Hướng dẫn biến đổi pt đã cho
















+Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
+Nhận xét và hoàn chỉnh

+Biến đổi phương trình đã cho để có thể sử dụng công thức nghiệm của pt bậc hai
+ Tìm các nghiệm phức của các pt:











+Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
d.










z + 1= 0
z = -1


z =