Toán học: STGT GA toán 12- TC

ĐỀ TỰ CHỌN BÁM SÁT THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
I. Mục tiêu
a/ Kiến thức: Giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn một số kiến thức cơ bản của chương trình nâng cao.
b/ Kĩ năng: Tăng cường rèn luyện kĩ năng giải toán , thông qua việc rèn luyện đó giúp học sinh hiểu một số kiến thức khó trong chương trình .
c/ Thái độ : Làm cho học sinh tự tin hơn , có hứng thú trong học tập môn Toán.
II. Một số điểm cần lưu ý :
Cần bám sát chương trình và sách giáo khoa nâng cao, giúp học sinh có thể giải được các bài tập trong sách giáo khoa.
Không nên quá cứng nhắc trong phân phối thời gian cho các chủ đề tự chọn. Tuỳ tình hình cụ thể của học sinh mà bố trí bổ sung thêm phần tổng kết hay nhấn mạnh một số chủ đề khác.
Chủ đề TC 1
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 6 TIẾT)

A.PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
Cho đồ thị
. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm uốn của ( C).
Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại các giao đểm của nó với trục hoành.
Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) :
tại điểm M thuộc ( C) có hoành độ bằng 1.
Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.
Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.
Tìm trên đồ thị của hàm số
các điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với đường thẳng
.
Tìm trên đồ thị
các điểm sao cho tiếp tuyến tại đó vuông góc với tiệm cận xiên.

B.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Cho đồ thị và
Ta có : - Toạ độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình
- Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình : (1)
- Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của và
Tìm tham số để cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.
Tìm tham số để cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.
Biện luận số giao điểm của đồ thị và đường thẳng











C TOÁN ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM
Hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d ( a 0) 1.a. Khảo sát hàm số y = f(x) = – x3 + 3x2 + 9x + 2 (1) b. CMR đồ thị của hàm số (1) có tâm đối xứng . 2.a. Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 + 1 (1) b. Từ gốc toạ độ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (1) . Viết phương trình các tiếp tuyến đó . c. Dựa vào đồ thị (1) , biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :
x3 + 3x2 + m = 0 3.a. Khảo sát hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (C) b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điềm uốn của (C) . c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua điểm (0 ; 3). 4. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 đồ thị là (Cm) a. Khảo sát hàm số y = x3 – 3x2 + 3x + 1 b. Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số . c. Xác định m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu .
Hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c ( a 0) 5.a. Khảo sát hàm số y = x4 – 3x2 + b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số tại các điểm uốn . c. Tìm các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0 . 6. Cho hàm số y = –x4 + 2mx2 – 2m + 1 (Cm) a. Biện luận theo m số cực trị của hàm số . b. Khảo sát hàm