Toán học: ST giải toán ma trận, ĐT trên Excel

Chương 6
Giải toán trên EXCEL

6.1. ĐẠI SỐ MA TRẬN
Xét các ma trận A, B và C ở bảng tính sau:


1. Lập ma trận chuyển vị (Transpose Matrix) của A: AT
Các bước thực hiện:
Quét chọn khối ma trận A (vùng A3:D5)
Thực hiện lệnh Edit – Copy (hoặc gõ Ctrl+C)
Chọn vị trí lập ma trận chuyển vị (ô A15)
Dùng lệnh Edit – Paste Special. Xuất hiện hộp thoại
Chọn Transpose, và OK.
Ta có kết quả:


2. Lập ma trận nghịch đảo (Inverse Matrix) của C: C-1
Các bước thực hiện:
Chọn vị trí lập ma trận nghịch đảo (ô A22)
Dùng lệnh MINVERSE (hoặc Click biểu tượng
trên Toolbar. Chọn Math & Trig, rồi chọn lệnh Minverse). Xuất hiện hộp thoại:

Chọn vùng xác định ma trận C (A8:C10) trong khung Array.
Click OK.
Lưu ý: Sau khi Click OK, tại vị trí con trỏ ô hiện hành (ô A22) chỉ xuất hiện số hạng ở dòng 1, cột 1 của C-1. Để hiển thị toàn bộ ma trận C-1, ta phải quét chọn khối xuất hiện của C-1(3 dòng và 3 cột), bắt đầu từ số đầu tiên vừa xuất hiện (ở đây ta quét chọn khối A22:C24). Tiếp đến gõ F2, rồi thực hiện đồng thời: Ctrl + Shift + Enter.
Ta có kết quả:


3. Nhân (multiply) hai ma trận A và B: A.B
Các bước thực hiện:
Chọn vị trí lập ma trận tích (ô A27)
Dùng lệnh MMULT (hoặc Click biểu tượng
trên Toolbar. Chọn Math & Trig, rồi chọn lệnh MMULT). Xuất hiện hộp thoại:


Chọn vùng xác định ma trận A (A3:D5) trong khung Array1; Chọn vùng xác định ma trận B (F3:H6) trong khung Array2.
Click OK.
Lưu ý: Sau khi Click OK, tại vị trí con trỏ ô hiện hành (ô A27) chỉ xuất hiện số hạng ở dòng 1, cột 1 của ma trận AB. Để hiển thị toàn bộ ma trận AB, ta phải quét chọn khối xuất hiện của AB (3 dòng và 3 cột, vì A cấp 3x3 – B cấp 4x3 ), bắt đầu từ số đầu tiên vừa xuất hiện. Tiếp đến gõ F2, rồi thực hiện đồng thời: Ctrl + Shift + Enter.
Ta có kết quả:


4. Tính định thức của ma trận (Matrix determinant) vuông C: Det C
Các bước thực hiện:
Chọn vị trí tính định thức (ô F9)
Dùng lệnh MDETERM (hoặc Click biểu tượng
trên Toolbar. Chọn Math & Trig, rồi chọn lệnh MDETERM). Xuất hiện hộp thoại:


Chọn vùng xác định ma trận C (A8:C10) trong khung Array.
Click OK.



6.2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Dùng lệnh Solver trong Menu Tools của Excel. Nếu trong trường hợp trong Menu Tools chưa có lệnh này, ta thực hiện các thao tác sau:
Dùng lệnh: Tools | Add-Ins…









Xuất hiện hộp thoại Add-Ins:


Click chọn mục Solver Add-in.
Click nút OK.
Trong Menu Tools sẽ xuất hiện lệnh Solver.
Ví dụ: Giải hệ phương trình tuyến tính:


Trình bày bài toán trên bảng tính Excel:




A1:E1 và B7:C7 là dòng tiêu đề.
A2:A5 là các hệ số của x; B2:B5 là các hệ số của y, C2:C5 là các hệ số của z.
B8:B10 là tên các ẩn số.
C8:C10 là giá trị ban đầu của ẩn số. Sau khi giải xong, vùng này là nghiệm của phương trình tương ứng với các ẩn số.
Cột trái để trống.
Cột phải (E2:E5) là các giá trị vế phải của hệ phương trình.
Các bước giải bài toán:
Bước 1:
Đánh dấu khối cột trái (D2:D5).
Dùng lệnh nhân ma trận: MMULT(A2:C5,C8:C10) (hoặc Click biểu tượng
trên Toolbar. Chọn Math & Trig, rồi chọn lệnh MMULT), gõ F2, rồi ấn tổ hợp phím Ctrl + Shift + Enter.


Bước 2:
Click chuột vào ô D2.
Gọi Solver từ menu Tools. Nhập các tham số trong cửa sổ Solver parameters như sau:


Set Target Cell: Do chúng ta để ô định vị tại D2, nên sẽ hiển thị $D$2. Nếu chưa đúng phải gõ chính xác địa chỉ tuyệt đối này.
Equal To