Toan hoc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 2009 – 2010
TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11
***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số:

Câu 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số sau liên tục tại
:

Câu 3 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau:
1.
2.
3.

Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
, các cạnh bên
. Gọi I là trung điểm của AD.
Chứng minh rằng
. Tính diện tích tam giác SBC.
Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) theo a.
II – PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
Theo chương trình Chuẩn:
Câu 5.a (1 điểm): Cho hàm số:
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1.
Câu 6.a (1 điểm): Chứng minh rằng với mọi
thì phương trình
luôn có nghiệm trên đoạn [ 0; 1]
Theo chương trình Nâng Cao:
Câu 5.b (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số:

Câu 6.b (1 điểm): Cho hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1.