Toán học 3 tiểu học (CĐ-ĐH).

5.Quy trình giải toán
Để cho học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán và rèn kĩ năng thực hiện các bước thành thạo gồm 4 bước :
Bước 1: tìm hiểu kĩ đề tài.
Việc tìm hiểu nội dung đề bài toán bao gồm các yêu cầu sau:.
Khi giải bài toán, việc trước tiên là đọc kĩ đề bài để hiểu được các từ ngữ, đặc biệt là các từ “khóa”, từ khó (giáo viên cần giải thích) và nắm được mục đích yêu cầu của bài toán. Bài toán có những số liệu, dữ kiện gì? đâu là “cái đã cho”, “cái phải tìm” của bài toán, suy nghĩ về những điều đã cho, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. Không nên tính toán vội khi chưa đọc kĩ đề.
Đâu là ẩn?đâu là dữ kiện? đâu là điều kiện? có thể thỏa mãn điều kiện bài toán? điều kiện có đủ để xác định ẩn? Hay là thừa,hay còn thiếu? Hay có mâu thuẫn? - Vẽ hình. - Sử dụng các kí hiệu thích hợp,có thể biểu diễn các điều kiện,dữ kiện thành công thức được không? Phân biệt rõ các phần của điều kiện
VD: Tuỳ vào khả năng của học sinh mà giáo viên hướng dẫn cách tóm tắt bài toán:
Ví dụ 1: Tóm tắt (Bài tập 3, Toán 1, trang 131)
Có : ... cái kẹo
Thêm : ... cái kẹo
Có tất cả : ... cái kẹo ?

Ví du 2: Hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi hàng dưới có mấy quả cam ? (Bài toán về nhiều hơn ở lớp 2).
Bước 2:lập kế hoạch giải
Sau khi đã thiết lập được mối quan hệ giữa các dữ kiện và số liệu, học sinh suy nghĩ tìm phép tính nào? cách giải đáp nào cho phù hợp với yêu cầu của bài toán?
Trình tự suy nghĩ này thường theo lối phân tích hợp lý, logic để tìm ra cách giải. Nói chung, lập kế hoạch giải là đi tìm hướng giải cho bài toán.
Đầu tiên xem xét bài toán cần giải có thuộc loại điển hình hay không?
Nếu không thì xem xét bài toán cần giải có tương tự với bài toán vào mà người giải toán đã biết cách giải hay không.
Nếu không, thì tìm cách phân tích bài toán thành các bài toán thành phần mà người giải đã biết cách giải.
Ví du : Đàn vị có 183 con, đàn gà ít hơn đàn vịt 121 con. Hỏi đàn gà có bao nhiêu con? (Bài tập 4, Toán 2, trang 158)
GV có thể hướng dẫn HS lập kế hoạch giải bài toán thông qua hệ thống câu hỏi sau:
Bài toán cho biết gì? (Đàn vịt có 183 con, đàn gà có ít hơn đàn vịt 121 con)
Bài toán hỏi gì? (Đàn gà có bao nhiêu con?)
Học sinh tóm tắt:
Để tính được số con gà ta làm như thế nào? (Lấy số con vịt trừ đi 121)
Số con vịt có chưa, là bao nhiêu? (Số con vịt là 183 con)

Bước 3: Thực hiện chương trình giải.
Từ quá trình tìm ra cách giải, học sinh thực hiện trình bày bài giải. Đây là khâu hoàn thành phép tính và để trình bày lời giải ta thường dùng phương pháp tổng hợp.
Dựa vào quá trình phân tích để hình thành phép tính.
Dựa vào câu hỏi của bài toán để xác định câu lời giải: Ứng với một phép tính là một câu lời giải. Giáo viên khuyến khích học sinh tìm ra nhiều câu lời giải khác nhau và biết chọn lựa đâu là câu lời giải thích hợp nhất.
Bước 4: Nhìn lại bài toán.
Khi đã giải xong bài toán, giáo viên nên rèn cho học sinh thói quen kiểm tra, thử lại kết quả trước khi viết đáp số (bằng việc tính toán thử lại hoặc có thể dựa vào tranh minh hoạ để kiểm tra).
Bước kiểm tra lại bài giải mục đích rà soát lại công việc giải, tìm cách giải khác và so sánh các cách giải để chọn ra cách giải hay nhất, hợp lí nhất đồng thời suy nghĩ khai thác thêm đề bài.
*Ví dụ minh hoạ :
Xem đề toán lớp 4 sau : Lan nhặt được 124 kg giấy vụn. Mai nhặt Lan 135 kg giấy vụn. Hỏi cả hai bạn nhặt được được bao nhêu kg giấy vụn ?
Bước 1 . Đọc kỹ đề toán để xác định cái đã cho và cái phải tìm :
+Ở đây bài toán cho hai điều kiện :
Lan nhặt 124 kg giấy vụn.
Mai nhặt 135 kg giấy vụn.
+Bài toán hỏi : Cả hai bạn hái bao nhiêu bông hoa ?
Bước 2 . Viết tóm tắt đề toán :
Ở bài toán này có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt.
Tóm tắt bài toán :

Lan
Mai

+Đoạn thẳng thứ nhất chỉ số kg giấy vụn của Lan nhặt : 124 kg
+Đoạn thẳng thứ nhất chỉ số kg giấy vụn của Mai nhặt : 135 kg
+Để mô tả câu hỏi của bài toán, ta vẽ dấu ngoặc móc ôm lấy cả hai đoạn thẳng “ Lan “ và “ Mai “ kèm theo dấu “ ? “ ngụ ý phải tìm xem cả hai bạn nhặt được bao nhiêu kg giấy vụn ?
Bước 3 . Lập kế hoạch giải toán :
Ta cho hocï sinh phân tích bài toán để tìm cách giải. Có thể làm theo 4 trình tự như sau :
1).Bài toán hỏi gì ? ( Số kg giấy vụn của hai bạn ).
2).Muốn biết kg giấy vụn của hai bạn nhặt được, ta làm thế nào ?
( lấy số kg giấy vụn của Lan cộng với số kg giấy vụ của bạn Mai )
3).Số kg giấy vụn của Lan biết chưa ? ( biết rồi : 124kg giấy vụn )
4).Số kg giấy vụn của Mai biết chưa ? ( biết rồi : 135kg giấy vụn )
Từ đó ta có thể diễn tả quá trình này bằng một sơ đồ, ví dụ :




124 kg
135 kg
? kg giấy vụn
Hai bạn




Bước 4 : Thực hiện các bước tính để viết lời giải :
Giải :
Số kg giấy vụn của hai bạn nhặt là :
124 + 135 = 259 (kg)
Đáp số : 259 kg giấy vụn
Khi làm xong mỗi phép tính ta có thể thử lại để xem đã chắc đúng chưa ?
Lan + Mai