Toan hoc 10
Chia sẻ bởi Sơn Nguyễn |
Ngày 27/04/2019 |
97
Chia sẻ tài liệu: toan hoc 10 thuộc Đại số 10
Nội dung tài liệu:
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ A
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10
MÔN: TOÁN
Năm học: 2018-2019
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số , với là tham số.
1) Tìm tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số không lớn hơn
-4.
3) Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác MAB vuông tại M. Biết
Câu 2 ( 6 điểm)Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau:
1)
2)
3)
Câu 3( 3 điểm)Cho tam giác ABC có diện tích và có bán kính đường tròn nội tiếp là . Chứng minh rằng: Tam giác ABC đều khi và chỉ khi
Câu 4( 3điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tạiA và D, đáy lớn CD. Biết BC=2AB=2AD, M(1;0) là trung điểm BC, đường thẳng AD có phương trình . Tìm tọa độ đỉnhAbiếtAcó tung độ nguyên.
Câu 5(2 điểm) Cho các số dương ,, sao cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
…..Hết…..
TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ A
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10
MÔN: TOÁN
Năm học: 2018-2019
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số , với là tham số.
1) Tìm tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số không lớn hơn
-4.
3) Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác MAB vuông tại M. Biết
Câu 2 ( 6 điểm)Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau:
1)
2)
3)
Câu 3( 3 điểm)Cho tam giác ABC có diện tích và có bán kính đường tròn nội tiếp là . Chứng minh rằng: Tam giác ABC đều khi và chỉ khi
Câu 4( 3điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tạiA và D, đáy lớn CD. Biết BC=2AB=2AD, M(1;0) là trung điểm BC, đường thẳng AD có phương trình . Tìm tọa độ đỉnhAbiếtAcó tung độ nguyên.
Câu 5(2 điểm) Cho các số dương ,, sao cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
…..Hết…..
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Sơn Nguyễn
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)