Toan hinh

I/KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I./CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC
1.CÔNG THỨC CỘNG 2.CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb cos2a = cos2a – sin2a
cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb = 2cos2a –1
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb = 1 – 2sin2a
sin(a - b) = sina.cosb - cosa.sinb sin2a = 2.sina.cosa
tan(a + b) =  tan2a = 
tan(a - b) = 
3.CÔNG THỨC HẠ BẬC cos2a =
sin2a = 
4.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
cosa + cosb = 2.cos .cos 
cosa - cosb = -2.sin .sin 
sina + sinb = 2.sin .cos 
sina - sinb = 2.cos .sin 




5.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
cosa.cosb = [cos(a – b) + cos(a + b)]
sina.sinb = [cos(a – b) - cos(a + b)]




II/Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản :

*
( với
,k ( Z )

( với
,k ( Z ) *
( với
,k ( Z )

( với
,k ( Z )

( với
,k ( Z )
Cung hơn kém k2π và kπ :






Cung đối :






Cung bù :






Cung phụ :






Cung hơn kém π/2 :






Cung hơn kém π :






Công thức chia đôi :





Công thức nhân ba :









Công thức hạ bậc :









Công thức theo
:





6.BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

x
rad
-(
-
-
-
-
-
-
-
0







(


độ
-180o
-150o
-135o
-120o
-90o
-60o
-45o
-30o
0
30o
45o
60o
90o
120o
135o
150o
180o

sin
0



-1



0




1



0

cos
-1


- 
0



1



0
- 


-1

tan
0

1

||

-1

0

1

||

-1

0

cot
||

1

0

-1

||

1

0

-1

||



KIẾN THỨC CƠ BẢN

y = sinx
 y = cosx
y = tanx
y = cotx

Tập
xác định
D = R
D = R
D = R {
+ k(}
D = R {k(}

Tập
giá trị
T = [– 1 ; 1 ]
T = [– 1 ; 1 ]
R
R

Chu kỳ
T = 2(
T = 2(
T = (
T = (

Tính
chẵn lẻ
Lẻ
Chẵn
Lẻ
Lẻ

Sự biến thiên
Đồng biến trên:


Nghịch biến trên:


Đồng biến trên:


Nghịch biến trên:


Đồng biến trên mỗi khoảng:


Nghịch biến trên mỗi khoảng:


Bảng biến thiên

x
–(


0


(

y = sinx

0


–1

0
1

0


x
–(

0

(

y =cosx


– 1



1



– 1

a

x








y = tanx


–(






+(



x
0