Toan giai

Hệ phương trình
Các bài toán giải bằng cách đưa về giải HPT
Bài 1: Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
a) (d1): 4x + 7y = 16 và (d2): 4x – 3y = - 24.
b) (d1):
Bài 2: Tìm a, b: để:
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (-5; 3) và B -1)
Để đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17 và (d2): 4x – 10y = 14
Để hai đường thẳng (d1): (3a – 1)x + 2by = 56
và (d2): ax – (3b + 2)y = 3 cắt nhau tại điểm M(2; -5).
Dạng 1: Quan hệ số
Bài 1: Có hai ngăn sách. Số sách ngăn trên bằng 1/5 số sách ngăn dưới. Nếu thêm 25 cuốn vào ngăn trên, bớt 15 cuốn ở ngăn dưới thì số sách ngăn trên bằng 2/3 số sách ngăn dưới. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.
Bài 2: Tìm 2 số, biết tổng của chúng bằng 156. Nừu lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 6 dư là 9.
Bài 3: Tìm số TN có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 8, nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số TN đó giảm đi 36 đơn vị.
Bài 4: Tìm số TN có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2, nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vịthì số TN đó tăng thêm 630 đơn vị.

Dạng 2: Toán có nội dung hình học
Bài 5: Một h.c.n có chu vi 216 m. Nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi h.c.n không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng.
Bài 6: Một sân h.c.n có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Bài 7: Trong phòng học có mốt số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu HS.
Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm). Điểm E thuộc AB, điểm G thuộc tia AD sao cho AG =AD + EB. Dựng hình chữ nhật GAEF. Đặt EB = 2x (cm). Tính x và y để diện tích của hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông và ngũ giác ABCFG có chu vi bằng (cm).
Dạng 3: Toán chuyển động
Bài 9: Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km / h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên AB ít hơn đi trên BC là 30’. Tính thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC.
Bài 10: Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2 giờ. Nếu ca nô giảm vận tốc đi
3 km/h thì thời gian tăng thêm 3 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định.
Bài 11: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài