Toán-đề thi thử ĐH-CĐ 2009 (khối A)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
Môn thi toán, khối A

Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát đề)
GV-NGUYỄN DIỄM MY -THLS
A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):

Câu I: Cho hàm số (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 .
b) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại đúng 2 điểm phân biệt.

Câu II: a) Giải phương trình:
b) Giải phương trình:
Câu III: Tính tích phân sau:
Câu IV: Khối chóp SABC có SA (ABC), ABC vuông cân đỉnh C và SC = . Tính góC
giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.

Câu V: Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:

B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần

Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a:
1) Trong mp(Oxy) cho điểm M(3;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt các tia Ox,Oy tại A và B sao cho (OA+3OB) nhỏ nhất.

2) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): để MAB là tam giác đều biết A(1;2;3) và B(3;4;1).


Câu VII.a: Tìm hệ số của trong khai triển Newton của biểu thức biết rằng


:
Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b:
1) Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc
đường thẳng . sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau

2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có PT

là giao tuyến của 2mp và

. Chứng tỏ chéo nhau và viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc

chung của làm đường kính.
Câu VII.b: Cho hàm số
. Chứng minh với mọi m thì hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị là 1 hằngsố

không phụ thuộc m.