Toan Co Dap An 6

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2011-2012
Họ tên hs : .............................................. Môn : Toán lớp 9
Lớp : ....................................................... Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)


Câu 1: (1.0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/ x2 – 2x = 0 b/

Câu 2: (1.5 điểm)
Cho hàm số (P): y = ax2 và đường thẳng

a/ Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2: -1)
b/ Vẽ đồ thị hàm số (P) với a vừa tìm được ở (câu a) và đường thẳng
trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình:
(1)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 5.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c/ Khi m = 8, không giải phương trình. Tính A =


Câu 4: (2,0 điểm)
Theo kế hoạch đội xe cần phải chở 120 tấn hàng phục vụ công trình xây dựng một khu kinh tế . Khi chuyên chở thì có hai xe phải điều đi công tác khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 16 tấn hàng. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc?

Câu 5:(3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b/ Hai đường thẳng BE và CF cắt (O) lần lượt tại P và Q.Chứng minh EF // PQ.
c/ Chứng minh OA
EF
d/ Tính diện tích hình quạt OPC, biết R =6cm, góc
.

Hết



ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Hỏi
Nội Dung
Thang Điểm

1
a. x2 – 2x = 0 Giải đúng mỗi nghiệm (0.25 đ)

b.






0.25



0.25



2
Do P đi qua A nên ta có:


Vẽ đồ thị chính xác .

0.5



1..0


3
a. Giản đúng (0,5 điểm)
b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

c.Theo Viet ta có




0,5

0,5


1

4.
Gọi số xe của đội xe lúc đầu là x(xe) . ĐK x: nguyên ; x > 2.
Theo dự định mỗi xe phải chở:
(tấn hàng)
Thực tế mỗi xe phải chở:
(tấn hàng)
Theo đề bài ta có phương trình:

Giải phương trình: 120x – 120( x – 2 ) = 16 x ( x – 2 )
Hay x2 – 2x – 15 = 0 .
’ = 16
Và có nghiệm: x1 = 5 ; x2 = –3 ( loại )
Trả lời: Số xe của đội lúc đầu là 5 xe.




0,25

0,25

0,25

0,5


0,5

0,25


5

















0.5


a.ta có


F,E thuộc đường tròn đường kính BC
Hay tứ giác BFEC nội tiếp

b.Ta có
( cùng chắn cung BQ)
Do tứ giác BFEC nội tiếp
Nên
( cùng chắn cung BF).


c.Ta có
( cùng phụ
).



1




0.25



0.5



0.25


0.5



0.5