Toan cao cap

KHOA VĂN HÓA
GIÁO VIÊN: QUÁCH MINH DUY
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Cho:
. Tính detA?
Ta có:

I am Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
I am Gabriel Cramer 
(1704-1752) 
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bài 3
Các khái niệm cơ bản
Hệ Cramer
Phương pháp Gauss
Dạng tổng quát của hệ phương trình tuyến tính :
1.Các khái niệm cơ bản.
Trong đó:
- x1, x2,..., xn là ẩn số.
- Nếu b1 = b2 = ...= bm = 0 hệ được gọi là thuần nhất, ngược lại là không thuần nhất.
- Khi thay n số nghiệm vào hệ ta được đồng nhất thức.
- Hệ có nghiệm gọi là tương thích, hệ không có nghiệm gọi là không tương thích.
- aij, bi là hằng số.
Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
1.Các khái niệm cơ bản.
Đặt:
là ma trận hệ
là ma trận cột ẩn
là ma trận cột hệ số tự do
Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
1.Các khái niệm cơ bản.
Ví dụ:

Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
2) Hệ Cramer:
Khi m= n và detA # 0 thì hệ phương trình tuyến tính được gọi là hệ Cramer, có nghiệm duy nhất được tính theo công thức:
Aj là ma trận nhận từ A bằng cách thay cột thứ j bởi cột ma trận hệ
số tự do.
Ví dụ: Giải hệ phương trình
Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Ví dụ: Giải hệ phương trình
Đặt:
Vậy:
Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
3) Phương pháp Gauss.
a) Hệ tam giác trên:
b) Phương pháp Gauss:
- Lập ma trận hệ số:
- Dùng các phép biến đổi sơ cấp đưa ma trận về dạng tam giác trên.
- Lập hệ phương trình tam giác trên.
- Giải hệ phương trình tìm nghiệm.
Ví dụ:
Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Ví dụ: Giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss:
Lập ma trận hệ số:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Giải hệ phương
trình tuyến tính
ta dùng hai
phương pháp
Hệ Cramer
Phương pháp Gauss
Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Câu 1: Cho hệ phương trình
Chọn đáp án đúng nhất:
a)
b)
c)
d)
Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Câu 2 : Hệ phương trình
có nghiệm là:
a)
b)
c)
d)

Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Giải các hệ phương trình sau?