Toán 9

UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI
§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

§iÓm cña toµn bµi thi
C¸c Gi¸m kh¶o
(Hä, tªn vµ ch÷ kÝ)
Sè ph¸ch
(Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi)

B»ng sè
B»ng ch÷












Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy, ®iÒn kÕt qu¶ cña mçi c©u hái vµo « trèng t­¬ng øng. NÕu kh«ng cã yªu cÇu g× thªm, hayc tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè.
Bµi 1: (2 ®iÓm):
TÝnh kÕt qu¶ ®óng cña c¸c tÝch sau:
M = 3344355664
3333377777
N = 1234563.


Bµi 2: (2 ®iÓm):
T×m gi¸ trÞ cña x, y viÕt d­íi d¹ng ph©n sè (hoÆc hçn sè) tõ c¸c ph­¬ng tr×nh sau:




Bµi 3: (2 ®iÓm):
Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 vµ C = 38743.
T×m ­íc sè chung lín nhÊt cña ba sè A, B, C.
T×m béi sè chung nhá nhÊt cña ba sè A, B, C víi kÕt qu¶ ®óng chÝnh x¸c.






Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:
Phßng thi: Häc sinh tr­êng:
Bµi 4: (2 ®iÓm):
B¹n An göi tiÕt kiÖm mét sè tiÒn ban ®Çu lµ 1000000 ®ång víi l·i suÊt 0,58%/th¸ng (kh«ng kú h¹n). Hái b¹n An ph¶i göi bao nhiªu th¸ng th× ®­îc c¶ vèn lÉn l·i b»ng hoÆc v­ît qu¸ 1300000 ®ång ?
Víi cïng sè tiÒn ban ®Çu vµ cïng sè th¸ng ®ã, nÕu b¹n An göi tiÕt kiÖm cã kú h¹n 3 th¸ng víi l·i suÊt 0,68%/th¸ng, th× b¹n An sÏ nhËn ®­îc sè tiÒn c¶ vèn lÉn l·i lµ bao nhiªu ? BiÕt r»ng trong c¸c th¸ng cña kú h¹n, chØ céng thªm l·i chø kh«ng céng vèn vµ l·i th¸ng tr­íc ®Ó t×nh l·i th¸ng sau. HÕt mét kú h¹n, l·i sÏ ®­îc céng vµo vèn ®Ó tÝnh l·i trong kú h¹n tiÕp theo (nÕu cßn göi tiÕp), nÕu ch­a ®Õn kú h¹n mµ rót tiÒn th× sè th¸ng d­ so víi kú h¹n sÏ ®­îc tÝnh theo l·i suÊt kh«ng kú h¹n.





Bµi 5: (2 ®iÓm):
Cho d·y sè s¾p thø tù
, biÕt
vµ
.
TÝnh
.
Bµi 6: (2 ®iÓm):
Cho d·y sè s¾p thø tù
biÕt:


TÝnh

ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña
víi
.
Sö dông qui tr×nh trªn, tÝnh gi¸ trÞ cña
.



































Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:
Phßng thi: Häc sinh tr­êng:
Bµi 7: (2 ®iÓm):
BiÕt r»ng ngµy 01/01/1992 lµ ngµy Thø T­ (Wednesday) trong tuÇn. Cho biÕt ngµy 01/01/2055 lµ ngµy thø mÊy trong tuÇn ? (Cho biÕt n¨m 2000 lµ n¨m nhuËn). Nªu s¬ l­îc c¸ch gi¶i.










Bµi 8: (2 ®iÓm):
§Ó ®o chiÒu cao tõ mÆt ®Êt ®Õn ®Ønh cét cê cña Kú ®µi tr­íc Ngä M«n (§¹i Néi - HuÕ), ng­êi ta c¾m 2 cäc b»ng nhau MA vµ NB cao 1,5 m (so víi mÆt ®Êt) song song, c¸ch nhau 10 m vµ th¼ng hµng so víi tim cña cét cê. §Æt gi¸c kÕ ®øng t¹i A vµ t¹i B ®Ó nh¾m ®Õn ®Ønh cét cê, ng­êi ta ®o ®­îc c¸c gãc lÇn l­ît lµ 510 49`12" vµ 45039` so víi ph­¬ng song song víi mÆt ®Êt. H·y tÝnh gÇn ®óng chiÒu cao ®ã.



Bµi 9: (2 ®iÓm):
Cho tam gi¸c ABC cã c¸c ®é dµi cña c¸c c¹nh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm vµ AC = 7,62 cm.
H·y tÝnh gÇn ®óng ®é dµi cña ®­êng cao BH, d­êng trung tuyÕn BM vµ ®o¹n ph©n gi¸c trong BD cña gãc B.
TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c BHD.





Bµi 10: (2 ®iÓm): Cho parabol

X¸c ®Þnh a, b, c ®Ó cho (P) ®i qua c¸c ®iÓm:
.
Víi a, b, c võa t×m thÊy, x¸c ®Þnh gÇn ®óng gi¸ trÞ m vµ n ®Ó ®­êng th¼ng y = mx + n ®i qua ®iÓm E(151; 253) vµ tiÕp xóc víi (P).






Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:
Phßng thi: Häc sinh tr­êng:
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:

Bµi
C¸ch gi¶i
§¸p sè
§iÓm TP
§iÓm toµn bµi

1
M = 11.148.000.848.761.678.928

1,0
2


N = 1.881.640.295.202.816

1,0


2



1,0
2





1,0


3
D = ¦CLN(A, B) = 583

0,5
2


¦CLN(A, B, C) = ¦CLN(D, C) = 53

0,5






0,5



BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.384

0,5


4
a)
n = 46 (th¸ng)
1,0
2


b) 46 th¸ng = 15 quý + 1 th¸ng
Sè tiÒn nhËn ®­îc sau 46 th¸ng göi cã kú h¹n:
1000000(1+0.0068(3)15(1,0058 =
1361659,061 ®ång
1,0


5

, tÝnh ®­îc


1,0
2



G¸n 588 cho A, g¸n 1084 cho B, bÊm liªn tôc c¸c phÝm: (,(─), 2, Alpha, A, +, 3, Alpha, B, Shift, STO, C.
LÆp l¹i: (,(─), 2, Alpha, B, +, 3, Alpha, C, Shift, STO, A.
(Theo qui luËt vßng trßn: A(B(C, B(C(A, C(A(B, .....


1,0


6
G¸n 1; 2; 3 lÇn l­ît cho A, B, C. BÊm liªn tôc c¸c phÝm: 3, Alpha, A, (, 2, Alpha, B, (, Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kÕt qu¶ u4.
LÆp l¹i thªm 3 l­ît: 3, Alpha, B, (, 2, Alpha, C, (, Alpha, D, Shift, STO, A, .... (theo qui luËt vßng trßn ABCD, BCDA, CDAB,...). BÊm phÝm
trë vÒ l­ît 1, tiÕp Shift_copy, sau ®ã bÊm phÝm "=" liªn tôc vµ ®Õm chØ sè.


0,5
2


Nªu phÐp lÆp

0,5



Dïng phÐp lÆp trªn vµ ®Õm sè lÇn ta ®­îc:



1,0


7
Kho¶ng c¸ch gi÷a hai n¨m:
, trong 63 n¨m ®ã cã 16 n¨m nhuËn (366 ngµy)

0,5
2


Kho¶ng c¸ch ngµy gi÷a hai n¨m lµ:

ngµy

0,5



23011 chia 7 d­ ®­îc 2.
Thø s¸u
1,0


8
XÐt tam gi¸c ABC:


0,5
2





0,5



Ggäi H lµ giao ®iÓm cña AB vµ tim cét cê:


KÕt qu¶: (53,79935494 m
1,0


9
BH ( 3.863279635; AD ( 3,271668186

0.5
2


cosA ( 0,572034984; BD ( 3,906187546

0,5




;


1,0


10



1,0
2



§­êng th¼ng y = mx + n ®i qua ®iÓm (151; 253) nªn:
.
§Ó ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi (P) th× ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm kÐp:





0,5






0,5