Toan

Giới hạn dãy số
1.Tính các giới hạn sau:
a) lim b) lim c) lim
d) lim e) lim
f)lim()
3.Tính các giới hạn sau:
a) lim b) lim() ) . c) lim
d) lim , e) lim()
f) lim(
), g) lim(1 + n2 – )
4.Tính các giới hạn
a) lim  b) lim  c) lim
d) lim  e) lim f) lim
Giới hạn hàm số
*Các dạng vô định: là các giới hạn có dạng ;  ; 0.( ; ( – (
1.Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

2.Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)

5.Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)
d)
e)

f)
g)




Hàm số liên tục

1.Xét sự liên tục của các hàm số sau:
a)
f(x) =
tại xo = 1

b) f(x) =
tại xo = 1
c) f(x) =
tại xo = 2
3.Tìm a để các hàm số sau liên tục tại x0
a) f(x) =
tại x0 = 1
b) f(x) =
tại x0 = 1
5.Tìm a để các hàm số sau liên tục trên R
f(x) =

6. Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm:
a) x3 – 2x – 7 = 0 b) x5 + x3 – 1 = 0
c) x3 + x2 + x + 2/3 = 0
7. Chứng minh rằng phương trình
a) x3 – 3x2 + 3 = 0 có 3 nghiệm trong khoảng (– 1;3)
b) x3 + 3x2 – 3 = 0 có 3 nghiệm trong khoảng (– 3;1)
12. Chứng minh rằng: các phương trình sau luôn luôn có nghiệm:
a) cosx + m.cos2x = 0
b) m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0
c) (m2 + m + 1)x4 + 2x – 2 = 0