Toan

I. HỆ THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa các giá trị lượng giác:

Nhận xét:
(
( tana xác định khi
( cota xác định khi
2. Dấu của các giá trị lượng giác:
Cung phần tư
Giá trị lượng giác
I
II
II
IV

sina
+
+
–
–

cosa
+
–
–
+

tana
+
–
+
–

cota
+
–
+
–


3. Hệ thức cơ bản:
sin2a + cos2a = 1; tana.cota = 1


4. Cung liên kết:
Cung đối nhau
Cung bù nhau
Cung phụ nhau






























5. Bảng giá trị lượng giác của các góc (cung) đặc biệt















II. CÔNG THỨC CỘNG

Công thức cộng:








III. CÔNG THỨC NHÂN

1. Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina.cosa


2. Công thức hạ bậc: 3. Công thức nhân ba:






4. Công thức biểu diễn sina, cosa, tana theo t = tan
Đặt: thì:

IV. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI
1. Công thức biến đổi tổng thành tích:











2. Công thức biến đổi tích thành tổng:











Vấn đề 1: TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, TÍNH CHẴN – LẺ, CHU KỲ

Tập xác định D = R; tập giá trị hàm lẻ, chu kỳ
* y = sin(ax + b) có chu kỳ
* y = sin(f(x)) xác định xác định.

Tập xác định D = R; Tập giá trị hàm chẵn, chu kỳ
* y = cos(ax + b) có chu kỳ
* y = cos(f(x)) xác định xác định.

Tập xác địnhtập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ
* y = tan(ax + b) có chu kỳ
* y = tan(f(x)) xác định

Tập xác địnhtập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ
* y = cot(ax + b) có chu kỳ
* y = cot(f(x)) xác định

* y = f1(x) có chu kỳ T1 ; y = f2(x) có chu kỳ T2
Thì hàm số có chu kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2.


Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
a/ b/ c/
d/ e/ f/
g/ h/ i/ y =
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a/ y = b/ c/
d/ e/ f/
g/ y = sinx + cosx h/ y i/ y =
Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:
a/ y = sin2x b/ y = 2sinx + 3 c/ y = sinx + cosx
d/ y = tanx + cotx e/ y = sin4x f/ y = sinx.cosx
g/ y = h/ y = i/ y =
Tìm chu kỳ của hàm số:
a/ b/ c/
d/ e/ f/
g/ h/ i/ y = tan((3x + 1)
ĐS: a/ b/ 6c/ d/ 4e/ f/ 70 g/