Toán 6

ĐỀ 1
Câu 1: Tìm số chính phương có bốn chữ số khác nhau, biết rằng khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được một số cùng là số chính phương và chia hết cho số ban đầu.
Câu 2: So sánh hai số sau: A =
và B =

Câu 3: Chứng minh rằng:


Câu 4: Tìm bốn số tự nhiên sao cho tổng ngịch đảo các bình phương của chúng bằng 1.
Câu 5: Chứng minh rằng
không thể đồng thời là số tự nhiên với mọi số nguyên dương n.
Câu 6: Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho số đó bằng mỗi tổng
a+b, c +d, e +g và

Câu 7: Khi chia 135 cho một số tự nhiên, ta được thương bằng 6 và còn dư. Tìm số chia và số dư.
Câu 8: a.Tổng các chữ số của 3100 trong hệ thập phân có thể bằng 459 được không?
b.Tổng các chữ số của 31000 là A, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C. Tính C.
Câu 9:Cho ba số nguyên tố lớn hơn 3. Cho biết số sau lớn hơn số trước d đơn vị. Chứng minh d chia hết cho 6.
Câu 10: Cho 100 điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Tính số đường thẳng dduwwcj tạo thành.


ĐỀ 2
Câu 1: Tìm số nguyên tố có ba chữ số sao cho viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được một số là lập phương của một số tự nhiên.
Câu 2: Một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết r không là số nguyên tố.
Câu 3:
Tìm số tự nhiên x, y biết:
a. x - 3 = y (x +2) b. x + 6 = y(x + 1)
Câu 4: Tìm số tự nhiên n có ba chữ số biết rằng nó tăng gấp n lần nếu cộng mỗi chữ số của nó với n.
Câu 5: Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28
Câu 6:Chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p -1)(p +1) chia hết cho 24
Câu 7: Tìm hai số tự nhiên biết:
a. Có tích bằng 720 và UCLN bằng 6.
b. Tích của hai số bằng 60 và BCNN băng 60
c. Tổng ƯCLN và BCNN bằng 55.
Câu 8: Tìm số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau.
Câu 9: Cho góc bẹt XOY . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là xy, vẽ ba tia OA, OB, OC sao cho góc AOX bằng 360, Góc BOx bằng nủa góc AOx và góc COy bằng nửa góc AOy. Tính số đo góc BOC.

ĐỀ 3
Câu 1: So sánh hai phân số:
A=


Câu 2 :: Xét tổng gồm 2008 số hạng, chứng minh rằng:
S =
<2
Câu 3: Cho
A=

a. So sánh A và B
b. Chứng minh rằng A <

Câu 4 : Chứng minh rằng:
A =
chia hết cho 102.
Câu 5Cho biểu thức:
A = 2 (12 + 22 + 32 + ....+ 20132)
Hỏi A có là bình phương của một số nguyên hay không?
Câu 6: Cho số nguyên n thoả mãn 5n + 1 và 6n + 7 là những số chính phương. Hỏi 21n - 19 là số nguyên tố hay hợp số.
Câu 7: Tìm x, biết:

(với x lớn hơn 2011)
Câu 8 :Tìm tất cả các số có hai chữ số
, biết rằng số
là bội của 72.
Câu 9: Cho các tia OB và OC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chưá tia OA. Gọi OM là tia phân giác của góc BOC. Tính góc AOM biết:
a. Góc AOB = 1000, b. n)
ĐỀ 4
Câu 1: Có bao nhiêu số nguyên n sao cho -1964
n
2011 và phân số
chưa tối giản?
Câu 2 : Tìm các cặp nguyên dương x , y nguyên tố cùng nhau sao cho:


Câu 3: Cho A =
và B =
so sánh A và B


Câu 4: So sánh hai số A và B biết A = 23100 và B = 32100

Câu 5: Cho A = 15 + 25 + 35+....+20115 Tìm chữ số