TOÁN - 5 ĐỀ THI THỬ ĐH 2013

TRUONGHOCSO.COM
MàSỐ A1
(Đề thi gồm 01 trang)






TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số  y  x4  2mx2  m 1  0   (1), với m là tham số thực.
1.   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m  1.
2.   Tìm giá trị của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị lập thành một tam giác có bán
kính đường tròn nội tiếp bằng 1.
   x  2    3  y  y2  x2  4x  6 y  5
Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2x  3    4 y  1  6

 x; y  .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
2 tanx tanx 1
2


 sin  x 

 


 x  .
1

0  x  2

dx .
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O , AB  a a  0 và các cạnh bên bằng

nhau. Gọi K là hình chiếu của  A trên mặt phẳng  SCD , OK 
a  5
2

. Mặt phẳng  SAB  tạo với mặt phẳng đáy một góc
60 . Tính thể tích khối chóp  ACKD theo a .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2xy 2 yz 3zx
T   
(z  x)(z  y) (x  y)(x  z) ( y  z)( y  x)

.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
2

độ các điểm M nằm trên trục tung sao từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến C  sao cho ba điểm  A, E, B thẳng hàng.

Câu 8.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình
x3

x



 x  .
n
 3 2  
x 
 x 
6 7 8 9 8
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm  A 2; 3 , B 1;3 . Tìm tọa độ hai điểm M , N  lần
lượt thuộc hai đường thẳng có phương trình d1 : x  2 y 1  0; d2 : x  2 y  3  0 sao cho  MN vuông góc với d1 và độ dài
đoạn gấp khúc AMNB ngắn nhất.
Câu 8.b (1,0 điểm). Giải phương trình
5  1
log2   x                   log2   x
 x    5 1
 x2 1
 x  .

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đường thẳng d : y  x  m  cắt đồ thị hàm số  y 
x2 1
x

tại hai điểm phân
biệt A, B thỏa mãn 2  AB  2  3 .

---------------HẾT---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….