TN12.09

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 09
Câu I. (3.0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Câu II. (2.0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2. Tính tích phân:
2. Giải và biện luận phương trình :
Cho hàm số
trên
bằng đồ thị.
ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 09
Câu III. (2.0 điểm).
Trong không gian với hệ trục Oxyz.
1. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đã cho.
Cho hai đường thẳng
2. Viết phương trình mặt phẳng qua M(2;1;1) và chứa
Câu IV. (2.0 điểm).
2. Giải bất phương trình :
1. Giải phương trình :
đường thẳng d2.
ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 09
Câu V. (1.0 điểm).
BC = 6a,
Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a,
Các mặt bên cùng tạo với đáy một góc 600.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
CA = 7a.
1. Tập xác định D = R.
Câu I :
2. Sự biến thiên
Hs đg biến trên ( ;0), ( ;+), ng.biến trên (; ), (0; ).
Hàm số đạt cực đại tại :
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) :
đạt cực tiểu tại :
3. Đồ thị
Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y = 5m.
2. Ta có:
phương trình (*) vô nghiệm.
phương trình (*) có 2 nghiệm.
phương trình (*) có 4 nghiệm.
phương trình (*) có 3 nghiệm.
phương trình (*) có 2 nghiệm.
Dựa vào đồ thị (C) và đường thẳng (d), ta có kết quả :
Câu II.
Vậy
2. Tính tích phân :
trên
Đặt :
1. Tìm Max, Min của
Câu III.
1. Xét hệ phương trình :
Vậy đường thẳng d1 và đường thẳng d2 chéo nhau.
2. Gọi  là mặt phẳng qua M(2;1;1) và chứa đường thẳng d2.
Giải hệ pt (2) và (3):
Thay vào phương trình (1) :
Đg thẳng d2 qua X(4;1;2) có vtơ chỉ phương
Khi đó  có cặp vectơ chỉ phương :
Vec tơ pháp tuyến của mp là :
Câu IV.
Điều kiện :
1. Giải phương trình :
2. Giải bất phương trình :
ta được :
Đặt
Ta có :
( loại ).
Vậy phương trình có duy nhất nghiệm :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là :
Câu V.
Dựng SH  (ABC) .
S
N
B
A
Thể tích khối chóp S.ABC là :
C
H
M
Kẻ HM  AB; HN  BC; HP  AC.
Suy ra : SM  AB; SN  BC; SP  AC.
Suy ra :
6a
5a
7a
nên HM = HN = HP = r .