Tính toán trong xây dựng

ĐỀ BÀI : VI-1-d-C

MẶT BẰNG SÀN :


SỐ LIỆU :
Hoạt tải tiêu chuẩn: pc = 1400 (kG/m2)
Kích thước cạnh ngắn: L1 = 2.9 m
Kích thước cạnh dài: L2 = 6.2 m
Vật liệu : Bê tông # 200 ,Rn = 90 (kG/cm2), Rk = 7.5 (kG/cm2)
Cốt thép : ( ? 10 , Ra = 2300 (kG/cm2)
( > 10 , Ra = 2700 (kG/cm2)
- Chiều dày tường chịu lực : bt =340
- Đoạn âm vào tường của : Sàn: Sb =110
Dầm phụ: Sdp = 220
Dầm chính: Sdc = 340






THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

I .TÍNH TOÁN BẢN SÀN:
I.1.Sơ đồ tính và nhịp tính toán :
a.Sơ đồ tính :
Xét tỷ số :
( Xem bản sàn là bản dầm làm việc theo một phương. Khi tính toán cắt một dải bản rộng b =1m theo phương vuông góc với dầm phụ và ta tính như một dầm liên tục.
b.Lựa chọn kích thước tiết diện :
Chọn bản sàn có chiều dày là : hb = 10 cm
Chiều cao dầm phụ :
hdp = (1/12(1/16)(Ldp
Chọn hdp = 60 cm
Ta có bề rộng dầm phụ :
bdp = (1/2 ( 1/4)(hdp
= (1/2 ( 1/4)(60
Chọn bdp = 25 cm
Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 25 cm(60cm
Chiều cao dầm chính :
hdc = (1/12(1/14)(Ldc
Chọn hdc = 115 cm
Ta có bề rộng dầm chính :
bdc = (1/2 ( 1/4)(hdc
= (1/2 ( 1/4)(115
Chọn bdc = 40 cm
Vậy kích thước sơ bộ của dầm chính là : 40 cm(115 cm
c.Xác định nhịp tính toán của bản :
Nhịp biên : Lob =

Nhịp giữa : Lo = L1 - bdp = 2.9 - 0.25 = 2.65 m

I.2.Tải trọng tính toán :
Hoạt tải tính toán :
Ptt = Ptc ( n = 1.4(1.2 = 1.68 T/m2
Tĩnh tải : căn cứ theo cấu tạo mặt sàn
Ta có trọng lượng của mỗi lớp : gi = ?i(?i(ni(1m


Tĩnh tải do các lớp cấu tạo sàn như sau :
g1 = ?1(??(n1 = 2(0.01(1.1(1m = 0.022 (T/m)
g2 = ?2(??(n2 = 1.8(0.02(1.2(1m = 0.0468 (T/m)
g3 = ?3(??(n3 = 2.5(0.1(1.1(1m = 0.275 (T/m)
g4 = ?4(??(n4 = 1.8(0.015(1.2(1m = 0.0351 (T/m)
Tổng tĩnh tải tính toán :
Gtt = g1 + g2 + g3 + g4
= 0.3672 (T/m)
Tổng tải trọng tác dụng lên sàn :
qb = Gtt + Ptt = 0.3672 + 1.68 = 2.0472 (T/m)
Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhịp có bề rộng b =1m nên tải trọng tính toán phân bố đều trên một 1m bản sàn là :
qtt = qb (1 = 2.0472 (T/m)

I.3.Xác định nội lực :
Để an toàn, ta chọn Lo = max(Lo,Lob) = Lob = 2.66 m
Moment lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ 2:


Moment lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa:









I.4.Tính cốt thép :
Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b(h = 100x10 cm
Chọn a = 1.5 cm nên chiều cao tính toán của bản :
h0 = hb - a = 10 - 1.5 = 8.5 cm
Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm2
Tính cốt thép cho bản sàn ta áp dụng công thức như đối với dầm chịu uốn :
A =

A0 = 0.428
đặt cốt đơn
? =

Fa =

Tiết diện
M (kG.m)
A
?
Fat (cm2)
Fac
( (%)






( (mm)
a (mm)
Fac (cm2)


Nhịp biên và Gối 2
1316.833
0.203
0.229
7.61
10
100
7.9
0.929

Nhịp giữa và Gối giữa
905.323
0.139
0.151
5.01
8
100
5
0.588

( =


Uốn thép chịu lực :
Xét tỷ số
từ đó ta có :
Góc uốn cốt thép lấy bằng 300 (vì 3 < Ptt/Gtt < 5)
Điểm uốn cách mép gối 1 đoạn: 1/6L =1/6(2660 = 440 mm
Đoạn dài từ mút cốt thép đến mép gối là: 1/4L =1/4(2660 = 665 mm
Chọn thép cấu tạo ( phân bố theo phương L2): (8a300 có diện tích tiết diện thép trong 1m bề rộng của bản là
3.14(0.82/4(1000/300 = 1.67 cm2
Theo lý thuyết, ta có thể giảm 20% lượng cốt thép ở các nhịp giữa và gối giữa so với nhịp biên và gối biên (Mặt cắt B-B) :
Tương tự ta cókết quả sau:
Tiết diện
Fat (cm2)
Fac
( (%)



( (mm)
a (mm)
Fac (cm2)


Nhịp biên và Gối 2
6.084157
8/10
100
6.4
0.753

Nhịp giữa và Gối giữa
4.006239
6/8
100
3.9
0.459


I.5.Bố trí cốt thép: (xem bản vẽ)
Ở nhịp biên và gối biên cần (10a100, ở nhịp giữa và gối giữa cần (8a100
Suy ra khi bố trí thép như hình vẽ, tại gối biên (gối 2) sẽ thiếu một lượng thép bằng: (3.9 - 2.5) = 1.4 (cm2) nên ta gia cường cốt mũ tại đây thép (6a200
Vì chênh lệch không nhiều, ta cũng chọn cốt mũ gia cường cho phần được giảm 20% cốt thép là (6a200

II.TÍNH TOÁN DẦM PHỤ:
II.1.Sơ đồ tính toán :
Theo giả thiết về kích thước dầm chính (40(115) cm. Ta xác định được các nhịp tính toán của dầm phụ:
Nhịp giữa : Lo = L2 - bdc = 6.2 - 0.4 = 5.8 m
Nhịp biên : Lob =


II.2.Xác định tải trọng :
Hoạt tải : Pdp = Pb(L1 = 1680(2.9 = 4872 (kG/m)
Tĩnh tải : Gdp = gb(L1 + g0 = 367.2(2.9 + 343.75 = 1408.6 (kG/m)
Với :
g0 = bdp((hdp- hb)(((n = 0.25((0.6-0.1)(2500(1.1 = 343.75 (kG/m)
Tải trọng tác dụng lên dầm phụ :
Qdp = 4872 + 1408.6 = 6280.6 (kG/m)
Tỷ số :
























II.3.Xác định nội lực :
Xác định moment :
Tung độ bao moment được xác định theo công thức :
M = (qdL
Trong đó ( tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng
Moment âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn
x = KLob = 0.302(5.94 = 1.796 m
Trong đó, K=0.302 được tra bảng theo tỷ số tải trọng 3.459 ở trên
Moment dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn :
Đối với biên trái : 0.2(Lob = 0.2(5.94 = 1.188 m
Đối với biên phải : 0.15(Lob = 0.15(5.94 = 0.891 m

BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ BAO MOMENT

Nhịp
Tiết diện
Lo (m)
Qdp .Lo2
?1
?2
M+
(kG.m)
M-
(kG.m)

Biên
0
5.94
221603.2
0
�
0
�


1


0.065
�
14404.2
�


2


0.09
�
19944.3
�


2`


0.091
�
20165.9
�


3


0.075
�
16620.2
�


4


0.02
�
4432.06
�


5


�
-0.0715
�
-15844.6

Giữa
6
5.8
211280.4
0.018
-0.0368
3803.05
-7782.45


7


0.058
-0.0188
12254.3
-3961.95


7`


0.0625
�
13205
�


8


0.058
-0.0168
12254.3
-3539.39


9


0.018
-0.0308
3803.05
-6514.77


10


�
-0.0625
�
-13205


11


0.018
-0.0289
3803.05
-6109.67


12


0.058
-0.0128
12254.3
-2694.26


12`


0.0625
�
13205
�


13


0.058
-0.0128
12254.3
-2694.26


14


0.018
-0.0289
3803.05
-6109.67










BIỂU ĐỒ BAO MOMENT

Xác định lực cắt :
QA = 0.4(Qdp(Lob = 0.4(6.281(5.94 = 14.923 T
QBT = 0.6(Qdp(Lob = 0.6(6.281(5.94 = 22.384 T
QBP = 0.5( Qdp(Lo = 0.5 (6.281(5.8 = 18.214 T


II.4.Tính cốt thép :
a.Tính cốt thép dọc :
Tính cốt dọc với tiết diện chịu moment âm :
Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết diện hình chữ nhật (25cm(60cm). Giả thiết lớp bêtông bảo vệ a = 4cm nên chiều cao có ích ho = h - a = 60 - 4 = 56 cm
Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm2
Các gối tựa B, C tiết diện chịu momen âm ta sử dụng công thức tính :
A =

A0 = 0.428
đặt cốt đơn
? =

Fa =

( =


Tính cốt dọc với tiết diện chịu momen dương :
Momen dương ở các nhịp được tính với tiết diện chữ T
Xác định kích thước của tiết diện như sau :
bc : bc = b + 2c
Trong đó c là giá trị nhỏ nhất trong ba giá trị sau:
Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :
c = 1/2 ( Lob = 1/2 ( 266 = 133 cm
Một phần sáu nhịp của dầm :
c = 1/6 ( Ldp = 1/6 ( 594 = 99 cm
Và: c = 9hc = 90 cm
Vậy : bc = 25 + 2(90 = 205 cm
Xác định vị trí đường trung hoà :
Mc = Rn( bc(hc(( h0 - 0.5(hc )
= 90(205(10((60 - 4 - 0.5(10)
= 94095 kG = 94.095 T
Tại các tiết diện giữa nhịp ta luôn có Mc > Mmax nên trục trung hoà đi qua cánh. Do đó tiết diện tính toán là tiết diện hình chữ nhật lớn (205cm(60cm)

Các giá trị tính toán được trình bày trong bảng

Tiết Diện
M (kGm)
A


Fat (cm2)
Fac

(%)






Số cây
(
Số cây
(
Fac


Biên
20165.9
0.035
0.035
13.58
3
22
2
14
14.48
1.034

Gối 2
15844.6
0.225
0.258
12.03
3
22
2
14
14.48
1.034

Nhịp giữa
13205
0.023
0.023
8.84
2
22
2
14
10.67
0.763

Gối giữa
13205
0.187
0.209
9.75
2
22
2
14
10.67
0.763

Ta thấy hàm lượng thép chấp nhận được trong phạm vi (0.8% < ( < 1.5%) (Tiết diện đã chọn là hợp lí

b.Tính cốt thép ngang :
Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất. Ta có Qmax = QB = 22.384 T, tại đó có h0 = 60 - 4 = 56cm
Q = koRnbho
= 0.35(90(25(56
= 44.1 T
( Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế
Kiểm tra tính toán cho cốt đai :
Q = k1Rkbh0
= 0.6(7.5(25(56
= 6.3 T
( Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai
Ta chọn thép đai :



Khoảng cách cốt đai : a là khoảng cách nhỏ nhất trong ba trường hợp sau:


Umax =

Theo cấu tạo :
Uct (
Khi chiều cao h > 450mm
Vậy ta chọn thép đai (8a170 bố trí cho các gối tựa. Còn ở giữa nhịp thì ta bố trí (8a400 (a là min của 3h/4 và 500mm)

II.5.Tính và vẽ Biểu Đồ Bao Vật Liệu :
Các vị trí cắt và uốn cốt thép được trình bày như trong bảng để tiện cho việc theo dõi :

Tiết diện
Fa (cm2)
a th (cm)
hoth (cm)


A
[Mtd] (kGm)


B? trí cốt thép
Fa (cm2)






Nhịp Biên
3(22 + 2(14
14.4754
3.6
56.4
0.0376
0.0369
21629.18


Uốn 3(22
3.0772
3.2
56.8
0.0079
0.0079
4700.487

Gối 2 (Trái)
3(22+2(14
14.4754
3.6
56.4
0.308
0.2606
18648.64


Uốn 3(22
3.0772
3.2
56.8
0.065
0.0629
4565.794

Gối 2 (Phải)
3(22+2(14
14.4754
3.6
56.4
0.308
0.2606
18648.64


Cắt 3(22
3.0772
3.2
56.8
0.065
0.0629
4565.794

Nhịp Giữa
2(22+2(14
10.676
3.6
56.4
0.0277
0.0273
16032.24


Cắt 2(22
3.0772
3.2
56.8
0.0079
0.0079
4700.487

Gối Giữa
2(22+2(14
10.676
3.6