TINH CHAT HAI TIEP TUYEN CAT NHAU

Giáo viên: Ngô Quang Hùng
Trường thcs An khê
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ, thăm lớp 9B
Kiểm tra bài cũ:
Bài tập: Qua điểm A ở ngoài đường tròn (O; R). Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến của đường tròn
O
B
C
A
M
2) Phát biểu tính chất về các điểm thuộc tia phân giác của một góc?
Trả lời câu2:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài toán 1: Cho AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) hãy chứng minh
AB= AC
Chứng minh
Xét ABO và ACO có
OA là cạnh chung
OB = OC ( =R)
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó …………….hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia …………..của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia …………..của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
cách đều
phân giác
phân giác
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài toán 1: Cho AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) hãy chứng minh
AB= AC
Chứng minh
Xét ABO và ACO có
OA là cạnh chung
OB = OC ( =R)
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
GT
KL
AB, AC là hai tiếp
Tuyến của đường tròn (O;R)
AB= AC
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Định lí (SGK – trang 114)
Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
GT
KL
AB, AC là hai tiếp
Tuyến của đường tròn (O;R)
AB= AC
?3
(SGK – trang 114)
GT
KL
Cho ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của tam giác
A
B
C
D
D
E
F
I
Giải
Vì I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF
I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE
Vậy ID = IE = IF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I; ID)
2. Đường tròn nội tiếp
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của tam giác ấy.
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
GT
KL
AB, AC là hai tiếp
Tuyến của đường tròn (O;R)
AB= AC
2. Đường tròn nội tiếp
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của tam giác ấy.
.
I

D
Mỗi tam giác có mấy đường tròn nội tiếp?
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
GT
KL
AB, AC là hai tiếp
Tuyến của đường tròn (O;R)
AB= AC
2. Đường tròn nội tiếp
?4
(SGK – trang 115)
GT
KL
Cho ABC, K là giao điểm các đường phân giác ngoài tại B, C
Giải
Vì K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF
K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE
Vậy KD = KE = KF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; ID)
A
B
C
K
D
E
F

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của tam giác ấy.
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
GT
KL
AB, AC là hai tiếp
Tuyến của đường tròn (O;R)
AB= AC
2. Đường tròn nội tiếp
3. Đường tròn bàng tiếp
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh B và C.

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của tam giác ấy.
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
GT
KL
AB, AC là hai tiếp
Tuyến của đường tròn (O;R)
AB= AC
2. Đường tròn nội tiếp
3. Đường tròn bàng tiếp

K
C
D
A
B
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của tam giác ấy.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh B và C.
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
GT
KL
AB, AC là hai tiếp
Tuyến của đường tròn (O;R)
AB= AC
2. Đường tròn nội tiếp
3. Đường tròn bàng tiếp

Mỗi tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác các góc trong của tam giác ấy.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh B và C.
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
GT
KL
AB, AC là hai tiếp
Tuyến của đường tròn (O;R)
AB= AC
2. Đường tròn nội tiếp
3. Đường tròn bàng tiếp
Bài1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5
4. Củng cố
Bài 5
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
GT
KL
AB, AC là hai tiếp
Tuyến của đường tròn (O;R)
AB= AC
2. Đường tròn nội tiếp
3. Đường tròn bàng tiếp
GT
KL
AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
CD= 2R; OB = 2cm; OA = 4 cm
b) BD // OA
c)Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Bài 26 (SGK – Trang 115)
Chứng minh
a) Xét ABC có AB = AC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí (SGK – trang 114)
GT
KL
AB= AC
2. Đường tròn nội tiếp
3. Đường tròn bàng tiếp
Bai tập: Cho hình vẽ, Trong đó Ax, By, CD là các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) đường kính AB lần lượt tại A, B, M.
Chứng minh rằng
CD = AC + BD
COD vuông
4. Củng cố - Luyện tập
B, C  (O)
AB, AC là hai tiếp
tuyến của đường tròn (O)
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
Bài tập về nhà: 25, 26, 28, 29, 32 SGK- trang 115; 48,51 SBT- trang 134
* HD: B�i 32 V?n d?ng tớnh ch?t c?a tam giỏc d?u.
xin chân thành cám ơn các thầy cô !**