TÌM HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

TRƯỜNG THCS VÀ THPT PHI LIÊNG – ĐAM RÔNG – LÂM ĐỒNG
TỔ TỰ NHIÊN THPT
NGUYỄN THỊ MAI LINH
Thay tọa độ M(x0+at; y0+bt; z0+ct) vào phương trình mặt phẳng (P)  t.
Thế t vào tọa độ M. Tìm giao điểm M.
d
M
(P): Ax + By + Cz + D= 0
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Vì M  d nên M(x0+at; y0+bt; z0+ct)
M  (P) , tọa độ M thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P)
*Lập phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp (P).
* Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).
M
M’
(x0, y0, z0)
(P): Ax + By + Cz + D= 0
Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một mặt phẳng.
Ví dụ 1: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1; -2; 2) trên mặt phẳng 2x – y + 2z + 12 = 0
*Lập phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
* Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).
M
(x0, y0, z0)
(P): Ax + By + Cz + D= 0
Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một đường thẳng.
M’
d
Ví dụ 2: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của

A(4; -3; 2) trên đường thẳng d:
Bài tập về nhà:
Bài tập 1, 2 SGK
Bài 1: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của

A(2; -3; 1) trên đường thẳng d:


Bài 2: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(-2; 1; 0) và vuông góc với mặt phẳng (Q):x + 2y – 2z + 1 = 0
*Lập phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
* Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).
* Tìm điểm đối xứng.
M
(x0, y0, z0)
(P): Ax + By + Cz + D= 0
Tìm điểm đối xứng với một điểmqua một đường thẳng.
I
d
M’