Tiết 58 : Diện tích + thể tích khối tròn xoay

Tiết 58
DIỆN TÍCH + THỂ TÍCH
Giáo viên :
KHỐI TRÒN XOAY
Phạm Quốc Khánh
1. Lăng trụ đứng nội tiếp hình trụ :
a) Định Nghĩa :
Một hình lăng trụ đứng gọi là nội tiếp trong một hình trụ khi 2 đa giác đáy của nó nội tiếp trong 2 đáy của hình trụ .
b) Diện tích xung quanh hình trụ :
c) Hình khai triển :

R
l
l
2R
d) Thể tích khối trụ :
Thể tích khối trụ là giới hạn của khối lăng trụ n giác nội tiếp trong khối trụ khi tăng số n lên vô hạn .
2. Hình chóp nội tiếp hình nón :
a) Định Nghĩa :
Một hình chóp nội tiếp trong một hình nón khi hình chóp có đỉnh trùng đỉnh hình nón và có đáy nội tiếp trong đáy của hình nón .
b) Diện tích xung quanh hình trụ :
l
R
c) Hình khai triển :
l

l
2R
d) Thể tích khối nón :
h
3. Hình nón cụt :
a) Khái niệm :
Từ hình nón cắt ra
R1
R2
h
l
b) Diện tích xung quanh hình nón cụt :
c) Thể tích khối nón cụt :
4. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :
R
5. Ví dụ :
a) Ví dụ 1 :
Cho 1 mặt cầu bán kính R và 1 hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R .
So sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ
So sánh thể tích khối cầu – khối trụ tương ứng
Giải :
a. So sánh Scầu và Sxq trụ ?
R
O
Scầu = 4R2
Sxqtrụ = 2Rh = 2R(2R) = 4 R2
Vậy Sxqtrụ = Scầu
b. So sánh Vcầu và V trụ ?
Vậy Vtrụ > Vcầu
b) Ví dụ 2 :
Cho 1 hình nón có thiết diện qua trục là 1 tam giác đều cạnh bằng 2a và 1 hình cầu có đường kính bằng chiều cao của hình nón. .
So sánh diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần hình nón
So sánh thể tích khối cầu – khối nón tương ứng
Giải :
h
2a
a. So sánh Scầu và Stpnón ?
Scầu = 4R2
R =
Scầu =
Stpnón = Sxq + Sđ = R’l + R’2
= 2a2 + a2 = 3 a2
Vậy Scầu = Stpnón
b. So sánh Vcầu và Vnón ?
Vậy Vcầu > Vnón
6. Củng cố và bài tập :
Bài tập về nhà 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 trang 139-140 sgk hh11
Chào
Tạm
Biệt