Tiết 5-29HH7.ppt

1. Góc so le trong, góc đồng vị.
Tiết 5 :GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CĂT HAI ĐƯỜNG THẲNG
HS làm ?1
2. Tính chất.
- HS vẽ hình theo dữ kiện của ?2
? Bài toán đã cho biết số liệu nào.

? Yêu cầu của bài toán
Tính chất: (SGK)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì :
a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
b) Hai góc đồng vị bằng nhau
Tiết 06 : HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
1. Nhắc lại kiến thức lớp 6.
Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng song song.
Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Kí hiệu đường thẳng a song song với đường thẳng b: a // b
3. Vẽ hai đường thẳng song song
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất về quan hệ giữa hai đường thẳng cùng
vuông góc hoặc cùng song song với đường thẳng thứ ba?
- Bài tập 42 (SGK-Trang 98).
a) Vẽ
b) Vẽ
. Hỏi a song song với b không ? vì sao ?
c) Phát biểu tímh chất đó bằng lời
Tiết 11 : LUYỆN TẬP
c) Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng
song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
b) a//b (t/c 2)
a) Vẽ
Bài tập 46 (SGK-Trang 98).
Xem hình vẽ . Vì sao a // b
Tính số đo của góc C
(2 góc trong cùng phía).
(2 góc trong cùng phía).
Bài tập 47(SGK-Trang 98).
Cho hình vẽ biết a // b
. Tính góc
Ta có:
(góc trong cùng phía).
Bài tập 31 (SBT-Trang 79).
Tính số đo góc x ở hình vẽ biết a // b
Kẻ c // b
c // a.
Ta có:
Mà:
Về nhà học lại các tính chất , làm lại các bài đã chữa
Kiểm tra bài cũ
hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba?
Phát biểu tính chất về quan hệ giữa
hai đường thẳng cùng vuông góc
Phát biểu tiên đề Ơclit và tính chất
của hai đường thẳng song song
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một
đường thẳng song song với một đường thẳng ấy
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau .
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Định lí là một khẳng định được suy ra từ
những khẳng định được coi là đúng.
Định lí: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Tiết 12 : ĐỊNH LÍ
1. Định lí.
2. Chứng minh định lí.
Chứng minh định lí là dùng lập luận
để từ giả thiết suy ra kết luận.
z
m
O
4
3
2
1
O
4
Chứng minh:
Ta có: xOm = mOz =
xOz ( vì Om là tia phân giác
của góc xOz).
yOz ( vì On là tia phân giác
của góc yOz).
yOn = nOz =
mOz + zOn =
(xOz + zOy)=
1800 = 900.
m
z
O
3
2
1
4
1.Định lí
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận là một
định lí
- Những điều biết được coi là giả thiết , được viết là GT
Điều cần suy ra được gọi là kết luận của định lí và viết tắt
là KL
- Một định lí còn được phát biểu dưới dạng “nếu .... thì.... ”
- Từ chữ nếu đến chữ thì là giả thiết , sau chữ thì là kết luận
2. Chứng minh :
Là dùng suy luận để khẳng định kết luận được suy ra từ GT
là đúng
Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 49,50,51 ( SGK )
Tiết 18 : TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
?1

Nhận xét:

1. Tổng ba góc của một tam giác :
Cả lớp cùng sử dụng tấm bìa đã chuẩn bị cắt
ghép như SGK và giáo viên hướng dẫn.
Định lí:
?2
Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 .
GT :
KL :
Chứng minh:
(2 góc so le trong) (1)
(2 góc so le trong ) (2)
(đpcm)
Từ (1) và (2) ta có:
- Qua A kẻ xy // BC
Ta có
bài tập 1 (SGK-Trang 107), yêu cầu học sinh tính
số đo các góc trong từng hình. (bỏ lại hình 50)
- Bài tập 4 (SGK-Trang 108).
Tiết 19 : tổng ba góc của một tam giác (tiếp)
2. áp dụng vào tam giác vuông.
vuông tại A
AB ; AC gọi là cạnh góc vuông
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
Hình 45 (SGK-107)
Định nghĩa: (SGK)
BC (cạnh đối diện với góc vuông) gọi là cạnh huyền.
- Theo định lí tổng 3 góc của tam giác ta có:
Định lí:
3. Góc ngoài của tam giác.
là góc ngoài tại đỉnh C của
?3
Tính tổng B+C . Của tam giác ABC
Trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau.
là góc ngoài tại đỉnh A của
là góc ngoài tại đỉnh B của
Định nghĩa: (SGK-107)
Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam
giác ấy
- Ta có
(2 góc kề bù).

Định lí: (SGK-107).
?4
V�
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không
kề với nó
Điền vào chỗ trống và so sánh
(ĐL)
Từ (1) và (2) suy ra :
- Gãc ngoµi cña tam gi¸c lín h¬n mỗi gãc trong kh«ng kÒ víi nã.
Nhận xét :
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương
ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Tiết 21 : §2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
1. Định nghĩa.
?1
Nhận xét : Hai tam giác trên được gọi là bằng nhau
là các cặp đỉnh tương ứng
là các cặp góc tương ứng
là các cặp cạnh tương ứng
Đỉnh
Góc
Cạnh
Định nghĩa.
2. Kí hiệu.
?2
b) Đỉnh tương ứng với đỉnh A là M
Góc tương ứng với góc N là góc B.
Cạnh tương ứng với cạnh AC là MP.
- Góc D tương ứng với góc A
theo định lí tổng 3 góc của tam giác ta có :
- Cạnh BC tương ứng với cạnh EF
?3
Xét
- Hai tam giác ABC và IMN có:
- Hai tam giác RPQ và QHR có:
Bài tập 10: (SGK-Trang 111).
- Làm bài tập 11, 12, 13, 14 (SGK-Trang 112).
- Làm bài tập 19, 20, 21 (SBT-Trang 100).
- Làm bài tập 11(SGK-Trang 112).
H­íng dÉn häc ë nhµ
Nắm vững định nghĩa 2 tam giác bằng nhau,
biết ghi bằng kí hiệu một cách chính xác.
Bài tập 10: (SGK-Trang 111).
Tiết 22 : LUYỆN TẬP
- Hai tam giác ABC và IMN có:
- Hai tam giác RPQ và QHR có:
Bài tập 11(SGK-Trang 112).
b/ AB = HI ; BC = IK ; AC = HK
a/ Cạnh tương ứng với cạnh BC là cạnh IK.
Bài tập 12 (SGK- Trang 112).
Bài tập 13 (SGK- Trang 112).
AB + BC + AC = 4 + 6 + 5 = 15cm.
Vì
Chu vi của
là:
Bài tập 14 (SGK Trang 112).
đỉnh B tương ứng với đỉnh K
đỉnh A tương ứng với đỉnh I
Theo giả thiết
Mặt khác
- Ôn kĩ về định nghĩa 2 tam giác bằng nhau.
- Làm các bài tập 22, 23, 24, 25, 26 (SBT- Trang 100, 101).
Hướng dẫn học ở nhà
Đọc trước bài “ Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam
giác cạnh- cạnh- cạnh”.
Để kiểm tra xem 2 tam giác bằng nhau ta phải kiểm tra 6 yếu
tố:
3 yếu tố về cạnh (bằng nhau), và 3 yếu tố về góc (bằng nhau).
Hai tam giác bằng nhau là 2 tam giác có các cạnh tương
ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau và ngược lại.
Khi viết kí hiệu 2 tam giác bằng nhau ta cần phải chú ý các
đỉnh của 2 tam giác phải tương ứng với nhau.
Hình 55 SGK-109
Xét tam giác vuông AKI có
Xét tam giác vuông BHI có
Suy ra
Ta có :
Tiết 20 : LUYỆN TẬP
Bài tập 6 (SGK-Trang 109).
Hình 56 SGK-109
Xét tam giác vuông ABD có
Xét tam giác vuông ACE có
Suy ra
Vì tam giác MNP vuông tại M nên ta có:

Hình 57
Xét tam giác MIP vuông tại I ta có:
Hình 57
Xét tam giác HAE vuông tại H:
Hình 58 SGK-109
Xét tam giác KEB vuông tại K:
(góc ngoài tam giác)
Bài tập 7(SGK-Trang 109).
a) Các góc phụ nhau là:
b) Các góc nhọn bằng nhau
vì cùng phụ với
vì cùng phụ với
Bài tập 7(SGK-Trang 109).
Xét tam giác vuông ABC có
suy ra Góc B và góc C phụ nhau.
Xét tam giác vuông AHC có
Từ (1) và (2) suy ra
Từ (1) và (3) suy ra
Xét tam giác vuông AHB có
suy ra Góc A1 và góc B phụ nhau.
suy ra Góc A2 và góc C phụ nhau.
Ta có :
Ax là tia phân giác của góc A
Suy ra
mà góc A2 và góc B là hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra
Ax//BC.
Bài tập 8 (SGK-109).
Suy ra
Bài tập 2 SBT trang 108.
GT
KL:

Xét tam giác ABC có:
Vậy

Hướng dẫn học ở nhà
- Làm bài tập 14, 15, 16, 17, 18 (SBT-Trang 99, 100).
- Làm bài tập 8, 9 (SGK-Trang 109).
Chúc các em có giờ học bổ ích
THCS Tử DU
Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
B
? ABC = ? A`B`C`
Hãy nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau ?
*? ABC = ? A`B`C` khi nào?

?
B
C
A
B`
C`
A`
?abc ?a`b`c`
?
=
Bài toán1: Vẽ tam giác ABC biết:
AB = 2cm, BC= 4cm,AC = 3cm
Tiết 22:Đ3. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH- C?NH- C?NH (C.C.C)
Vẽ tam giác biết ba cạnh
Cách vẽ:
Vẽ một trong 3 cạnh đã cho chẳng hạn vẽ cạnh BC= 4cm
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các cung tròn (B ; 2 cm) và (C; 3 cm)
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB , AC ta được tam giác ABC

Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
BC = 4cm, AB = 2cm,AC = 3cm
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
BC = 4cm, AB = 2cm,AC = 3cm
B C
Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
BC = 4cm, AB = 2cm,AC = 3cm
B C
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 2cm.
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
BC = 4cm, AB = 2cm,AC = 3cm
B C
Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
BC = 4cm, AB = 2cm,AC = 3cm
B C

Vẽ cung tròn tâm C, bán kính 3cm.
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
BC = 4cm, AB = 2cm,AC = 3cm
B C
A
hai cung trên cắt nhautại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
BC = 4cm, AB = 2cm,AC = 3cm
B C
A
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
BC = 4cm, AB = 2cm,AC = 3cm
hai cung tròn trêncắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC
B C
A
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết :
BC = 4cm, AB = 2cm,AC = 3cm
hai cung tròn trêncắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC
Bài toán1: Vẽ tam giác ABC biết:
AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 3cm
Tiết 22:Đ3. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH- C?NH- C?NH (C.C.C)
Vẽ tam giác biết ba cạnh
Vẽ thêm tam giác A`B`C` có: A`B`= 2cm, B`C` = 4cm, A`C` = 3cm
?1
B/ C/
B/ C/
B/ C/
B/ C/
B/ C/
A/
B/ C/
A/
?1
Hãy dùng thước đo các góc của hai tam giác các em vừa vẽ?
Sau khi đo các góc của hai tam giác, em có kết quả như thế nào?
Lúc đầu ta đã biết những thông tin gì về các cạnh của hai tam giác?
Tiết 22:Đ3. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH- C?NH- C?NH (C.C.C)
Từ đó em có nhận xét gì về hai tam giác này ?

 ABC  A`B`C`

?
=
Tiết 22:Đ3. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH- C?NH- C?NH (C.C.C)
Tiết 22:Đ3. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH C?NH C?NH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Vẽ thêm ?A`B`C` biết A`B` = 2cm; B`C` = 4cm; A`C` = 3cm
Vẽ ?ABC: AB = 2cm; BC= 4cm; AC = 3cm
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:
Qua hai bài toán trên ta có thể đưa ra
dự đoán nào?
Hai tam giác có ba cạnh bằng nhau thì bằng nhau
Tính chất: (thừa nhận)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có:
thì ?ABC = ?A`B`C`
(c.c.c)
?1
Như vậy, lúc đầu hai tam giác chỉ cho 3 cặp cạnh bằng nhau và sau khi đo đạc thì hai tam giác này đã bằng nhau. Trường hợp bằng nhau trên chính là nội dung của phần 2
Hai tam giác ABC và A‘B‘C` trong hình vẽ sau có bằng nhau không ?
Không cần xét góc
cũng kết luận được hai tam giác bằng nhau.
Trở lại đặt vấn đề
ồ
?2
-Tìm số đo của góc B ở hình dưới.
?2
Suy ra ...... = ....... = 1200
Tiết 22:Đ3. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH C?NH C?NH (C.C.C)
Tiết 22:Đ3. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH C?NH C?NH (C.C.C)
3)Luyện tập:
Số 16(SGK): Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 5 cm. Sau đó đo mỗi góc của tam giác.
Tiết 22:Đ3. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH C?NH C?NH (C.C.C)
Bài 17 (SGK): Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên mổi hình?
?ABC = ?ABD
Vì có: AC = AD(gt)
BC = BD(gt)
AB là cạnh chung
(c.c.c)
?MNQ = ?QPM
(c.c.c)
Vì có MN = QP(gt)
NQ = PM(gt)
MQ là cạnh chung
3)Luyện tập:
Em hãy chỉ ra các góc bằng nhau trên hình 69?
Em hãy chứng minh MN song song với QP ở hình 69?
Tiết 22:Đ3. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T C?A TAM GI�C C?NH C?NH C?NH (C.C.C)
3)Luyện tập:
-N¾m v÷ng c¸ch vÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh.
- Học thuộc và biết vận dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vào giải bài tập.
- Làm các bài tập: 18,19,20,21 SGK trang 114-115.
§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)
Có thể em chưa biết
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.
Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẵng hạn như các hình sau đây.
Một khung gồm 4 thanh gỗ (tre,sắt.) khớp
với nhau ở đầu của mỗi thanh
,khung này dễ thay đổi hình dạng.
Nhưng nếu đóng thêm một thanh chéo
Thì hình dạng của khung sẽ không thay đổi
Cau Truong Tien
Kim Tu Thap
Cau Long Bien
Cau My Thuan
Cầu long biên - Hà Nội
Hãy quan sát các thanh giằng cầu và cho nhận xét
Tại sao khi xây dựng các công trình các thanh sắt thường được gắn thành hình tam giác?
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.
giờ học kết thúc
cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và các em
chúc các thầy cô mạnh khoẻ -hạnh phúc!
nhân dịp ngày 20-11 xin kính chúc sức khoẻ
các thầy ,cô!
Bài tập 17 (SGK-Trang 114).
+ Hình 69:
+ Hình 68:
Tiết 24 : LUYỆN TẬP
+ Hình 70:
Tiết 24 : LUYỆN TẬP
Bài tập 19 (SGK-Trang 114).
Giải:
có:
b) Theo câu a:

(2 góc tương ứng).
a, Xét
Tiết 24 : LUYỆN TẬP
Tiết 24 : LUYỆN TẬP
Bài tập 20(SGK-Trang 115).
- Xét
có:
Suy ra OC là tia phân giác của góc xOy.
(2 góc tương ứng).
Bài tập 29 (SBT-Trang 101).
OE: Chung
( cặp góc tương ứng )
Vây OE là phân giác của góc xOy
Do đó
Suy ra
CO=OD(gt)
CE=DE (gt)
Tiết 24 : LUYỆN TẬP
- Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau ?
theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh.
- Khi nào ta có thể kết luận
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác ?
Tiết 25 : LUYỆN TẬP
Bài tập 22(SGK-Trang 115).
Xét :
có:
Tiết 25 : LUYỆN TẬP
Bài tập 23(SGK-Trang 116).
AB là tia phân giác
.
GT : AB = 4cm, (A; 2cm) và (B; 3cm) cắt nhau tại C và D.
KL : AB là tia phân giác góc CAD .
Xét
AC = AD (= 2cm)
Suy ra AB là tia phân giác của góc CAD.
Bài tập 23(SGK-Trang 116).
Hướng Dẫn :
có:
AB là cạnh chung
BC = BD (= 3cm)
Tiết 25 : LUYỆN TẬP
Bài tập 32(SBT-Trang 102)
Hướng Dẫn
(cặp góc tương ứng )
Vậy
Cho tam giác ABC có AB=AC , M là trung điểm của BC .
Chứmg minh rằng AM vuông góc với BC .
Ta có :
Mà :
Tiết 25 : LUYỆN TẬP
Bài tập :
có
Chứng minh rằng :
GT :
KL :
Hướng Dẫn :
NA=NB(gt)
Cho
Xét
có :
MN chung
MA=MB(gt)
Tiết 25 : LUYỆN TẬP
Tiết 26 : §4 . TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
Vẽ
Lấy
sao cho
Lấy
, sao cho
Lưu ý : Góc B trong cách vẽ trên được gọi là góc xen giữa
hai cạnh AB và BC
Vẽ đoạn thẳng AC ta được tam giác ABC
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh.
? 1 : Vẽ thêm tam giác A’B’C’ biết:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và
góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
Nếu
có:
Tính chất (SGK).
Thì
?2 :
Vì
2. Hệ quả.
?3 :
có:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau .
Hệ quả (SGK) :
Bài 25 (SGK-Trang 118)
H.82:
vì
H.83:
vì
H.84:
Không có tam giác nào bằng nhau.
Tiết 27 : LUYỆN TẬP
Bài tập 26 (SGK-Trang 118).
Xét :
Hai góc bằng nhau ở vị trí so le
Bài tập 27 (SGK-Trang 119).
có:
thêm:
có:
thêm: MA = ME
có:
thêm: AC = BD
Bài tập 28 (SGK-Trang 120).
có
mà
vì

Bài tập 29 (SGK-Trang 120).
Bài giải:
Xét
có:
Theo giả thiết ta có:
Bài tập 30 (SGK-Trang120).
Tiết 28 : LUYỆN TẬP
Xét
có :
Vậy hai góc ABC và A’BC bằng nhau , nhưng không xen
giữa các cạnh tương ứng bằng nhau .
Nhưng không bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh
Vì :
Góc ABC xen giữa hai cạnh BA , BC
Góc A’BC xen giữa hai cạnh BA’ , BC
Mà BA khác BA’
Nên không thể sử dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh để kết luận hai tam giác bằng nhau
Bài tập 31 (SGK-Trang120).
Chứng minh:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Xét
có:

Bài tập 32 (SGK-Trang 120)
- Xét
có:

Suy ra : BC là phân giác
- Tương tự

Suy ra : CB là phân giác
- AH và KH là tia phân giác của góc bẹt BHC.
- Ngoài ra BH và HC là tia phân giác của góc bẹt AHK
Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh - cạnh- cạnh
và trường hợp bằng nhau thứ 2 cạnh - góc - cạnh của hai
tam giác.
Tiết 29 : §5
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
Bài toán1:
Vẽ tam giác ABC biết :
Góc B, góc C là 2 góc kề cạnh BC.
Vẽ tam giác A’B’C’ biết
?1 Bài toán 2:
Lưu ý :
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
Tia Bx và Cy cắt nhau ở A ta được tam giác ABC
Trên một nửa bờ BC vẽ tia Bx và Cy , sao cho
Nếu một cạnh và hai góc kề của một tam giác này bằng một cạnh
và hai góc kề của một tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
có :
Tính chất (SGK).
Nếu
So sánh A’B’ và AB để rút ra nhận xét về quan hệ giữa hai
tam giác ABC và A’B’C’.
?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94,95,96 .
Xét
có :
?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94,95,96 .
Xét
có :
?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94,95,96 .
Xét
có :
Hình 96 .
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng
cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau .
3. Hệ quả.
a, Hệ quả 1(SGK-122).
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của
một tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của một tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau .
b, Hệ quả 2 (SGK-122).
Tam giác ABC vuông tại A
Tam giác DEF vuông tại D
Mà
Xét
có :
Chứng minh:
Qua C vẽ đường phẳng tạo với tia AC một góc 60 độ ,
cắt tia Ay tại B
Bài tập 33 ( SGK-Trang 123).
Vẽ góc vuông xAy
Trên Ax lấy điểm C : AC = 3 cm
Ta được tam giác ABC thỏa man yêu cầu bài toán :
Góc B, góc C là 2 góc kề cạnh BC.
Nếu một cạnh và hai góc kề của một tam giác này bằng một cạnh
và hai góc kề của một tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
có :
Tính chất (SGK).
Nếu
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng
cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau .
a, Hệ quả 1(SGK-122).
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của
một tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của một tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau .
b, Hệ quả 2 (SGK-122).
Bài tập 34 ( SGK-Trang 123).
Xét
có :
Trên H 98,99 có những tam giác nào bằng nhau ? vì sao ?
Tiết 30 : LUYỆN TẬP
Xét
có :
Mặt khác
Mà
Xét
có :
Vậy
Xét hai tam giác vuông OHA và HOB (vuông tại H) có
(áp dụng hệ quả 1)
Bài tập 35 ( SGK-Trang 123).
b)Xét hai tam giác BOC và AOC có
Bài tập 36 ( SGK-Trang 123).41
GT
KL: AC = BD
Có:
Xét
CM:
Bài tập 37 ( SGK-Trang 123).
Có:
Nên
Vì :
Hình 101:
Xét
GT: AB // CD, AC // BD
KL: AB = CD, AC = BD
Có:
Xét
CM:
Bài tập 38 ( SGK-Trang 124).
Tiết 36 : LUYỆN TẬP
a) Mái tôn thì
Xét
có
Bài tập 50 (SGK-Trang 127).
b) Mái nhà là ngói
cân ở A
Mặt khác
Mà :
Do
Bài tập 51 (SGK-Trang 128).

GT :
a) So sánh
b)
Xét
có :
cân tại I.
KL :
là tam giác gì.
Chứng minh:
b) Ta có:
là tam giác cân.
Hai tam giác vuông ACO, ABO bằng nhau(c.huyền - g.nhọn)
cân tại A
Bài tập 52(SGK-Trang 128):
Tiết 52 : LUYỆN TẬP
GT :
KL : AG = ?
Có :
Ta có
Bài tập 25 (SGK-Trang 67).
Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa
cạnh huyền.
Giải:
Xét
Bài tập 26 (SGK-Trang 67).
KL :
Xét tam giác
có :
GT :
Bài tập 27 (SGK-Trang 67).
KL :
cân tại A
Suy ra
cân tại A
GT :
Chứng minh :
Ta có :
Bài tập 28 (SGK-Trang 67).
GT :
cân ở D; IE = IF ;DE = DF = 13; EF = 10
c) DI = ?

KL :
góc gì.
Giải:
a) vì
b) Do
mặt khác
c) Do
có
Bài tập 29 (SGK-Trang 67).
Từ (1) và(2) :
Theo tính chất trọnh tâm G của tam giác
Từ (3) và(4) :
Từ
Tiết 53 : TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
b, Định lí 1 (định lí thuận).
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a, Thực hành.
?1- Hai khoảng cách này bằng nhau.
?2

GT :
KL :
Chứng minh:
vuông
Xét hai tam giác
Có
OM là phân giác
2. Định lí đảo.
M thuộc phân giác
Chứng minh:
vuông
Hay OM là phân giác của góc xOy
Định lí 2 :
Điểm nằm trong góc và cách
đều 2 cạnh thì nó thuộc tia
phân giác của góc đó.
KL :
Xét hai tam giác
GT :
?2
* Nhận xét: SGK
Từ định lí 1 và định lí , ta thấy :
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai
cạnh của góc là tia phân giác của góc đó