Tiết 40:tính chất đường phân giác của 1 góc (hotgirl)

phòng giáo dục đào tạo vũ thư
môn hình học 8
trường trung học cơ sở tân hòa
năm học 2008 - 2009
Giáo viên thực hịên : đỗ thị thanh
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh
Kiểm tra bài cũ
HS1: a) Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét.
b) Cho hình vẽ: Hãy so sánh tỉ số
Bài giải
Ta có: A1 = E (gt),
mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
? BE// AC (dhnb)
?
(Hệ quả của định lý Ta-lét trong tam ? ADC)
Cả lớp: - Vẽ tam giác ABC biết: AB= 3cm; AC = 6cm; A = 1000
- Dựng đường phân giác AD của góc A (Bằng thước, compa)
- Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
và
và
1
2,4
4,8
1000
Kiểm tra bài cũ
Cả lớp: - Vẽ tam giác ABC biết: AB= 3cm; AC = 6cm; â= 1000
- Dựng đường phân giác AD của góc A (Bằng thước, compa)
- Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số
Ta có:
Và
1
Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác.
1) Định lý: (SGK/65)

1

2

A

B

C

D
GT
KL
ABC, AD là ®­êng ph©n gi¸c cña gãc BAC, D BC


Chứng minh
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E.
Ta có:
(2 góc so le trong, do BE// AC)
và
(1)
?ABE cân tại B (dhnb)
BE = AB (đ/n) (2)
Từ (1) và (2) ?
( đpcm)
(?)Nếu AD là phân giác của  , hãy so sánh BE và AB
Kết quả: BE = AB
(?)Thay BE bởi AB vào tỉ lệ thức (1)
(1)
Ta được:

E
(gt)
2
(Hệ quả của đ/ lý Ta -let trong ?? ADC)
Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác.
1) Định lý: (SGK/65)

1

2

A

B

C

D
GT
KL
ABC, AD ®­êng ph©n gi¸c cña gãc BAC, D BC


Chứng minh
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E
Ta có:
(2 góc so le trong,do BE//AC)
và
(1)
?ABE cân tại B (dhnb)
BE=AB (đ/n) (2)
Từ (1) và (2) ?
(đpcm)

E
(gt)

C

E

A

B

D

1

2
(hq của đl Ta-lét trong ?ADC )
Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác.
1) Định lý: (SGK/65)

1

2

A

B

C

D
GT
KL
ABC, AD ®­êng ph©n gi¸c cña gãc BAC, D BC


Chứng minh
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E .

E

A
Bài 1: (Cho hình vẽ)

B

C
â
â
â

M

Ta có:
S
Đ
Đ
Cách viết nào đúng,cách viết nào sai ?
(2 góc so le trong)
và:
(1)
?ABE cân tại B (dhnb)
BE=AB (đ/n) (2)
Từ (1) và (2) ?
(đpcm)
(gt)
(hq của đl Ta-lét trong ?ADC )

N
Ta có:
Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác.
1) Định lý: (SGK/65)
Bài 1:
Bài 2 : Tìm x ( Trong hình vẽ )
A
B
C
1
2
D
4
7
2
x

?ABC: AB = 4; AC = 7
AD làphân giác của góc A; D? BC: DB = 2
DC= ?
GT
KL
Bài làm
Ta có AD là phân giác của góc A (gt)
(T/c đường phân giác trong tam giácABC)
Hay DC = 3,5
Hoạt động nhóm
N1+ 2: Làm ?2 (H 23a)
a) Tính
b) Tính x khi y = 5
A
1
2
D
B
c
3,5
7,5
x
y
N3+ 4: Làm ?3 (H 23b)
? Tính x
D
E
F
H
5
3
8,5
Bài làm
a) Ta có AD là phân giác của góc A
(T/c đường p/g của ?)
b) Nếu y = 5 thì
Bài làm
Ta có DH là phân giác của góc D.
(T/c đường p/g của ?)
x
1
2
Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác.
1) Định lý: (SGK/65)
2) Chú ý: (SGK/66)
AD là p/g trong của góc BAC (D?BC)
AD` là p/g ngoài của góc BAC (D`?BC)
D’
*) kết hợp định lý và chú ý:
AD là p/g trong của góc BAC (D?BC), AD` là p/g ngoài của góc BAC (D`?BC)
E`
1
2
1
Thảo luận nhóm
Bài 3(Dãy 1): Cho hình vẽ.
Số đo nào sau đây là độ dài đoạn CD?
D
C
B
A
450
450
A. DC = 10 B. DC = 15
C. DC = 6 D. DC = 8
Bài 4(Dãy 2): Cho hình vẽ.
Tỉ số
bằng:
A
C
B
D
H
Giải thích
+) ? ABC vuông tại A: áp dụng ĐL Pitago tính được AB = 4
+) AD là p/g góc A
Giải thích
+) AD là p/g góc A
Từ (1) và (2)
m
n
B
C
3
5
Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác.
1) Định lý: (SGK/65)

1

2

A

B

C

D
GT
KL
ABC, AD ®­êng ph©n gi¸c cña gãc BAC, D BC


Chứng minh
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E
Ta có:
(2 góc so le trong)
và
(1)
?ABE cân tại B (dhnb)
BE=AB (đ/n) (2)
Từ (1) và (2) ?
(đpcm)

E
(gt)
(hq của đl Ta-lét trong ?ADC )

H

B

D

C
A

N

M
(Vì D thuộc phân giác góc BAC nên DM = DN)
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí, biết chứng minh định lý, biết vận dụng định lí để giải bài tập.
Bài tập :15,16,17, 18, 19 Tr 68 SGK, Bài 17, 18, Tr 69 SBT.
Tiết sau luyện tập.
Bài tập 5: Cho ? ABC, 3 đường p/g AN, BM, CP.
Tính NC, biết AB: AC=4: 5 và BC=18cm
Tính AC, biết AB:BC = 4: 7 và MC- MA = 3cm
CMR:
B
A
N
C
P
M
K L
G T
? ABC, có 3 đường p/g AN, BM, CP.
a) Biết
, BC = 18cm. Tính NC
b) Biết
, MC – MA = 3cm. TÝnh AC.