TIẾT 35- HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GSP
Chứng minh
Nhận xét
PM/(O) = d2 - R2 = MT2
GSP
Nếu vẽ qua điểm M hai đường thẳng cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại A,B và C,D thì:
MA.MB = MC.MD
Hệ quả
Giải thích
Ví dụ1: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trực tâm H. Tìm phương tích của A và H đối với đường tròn đường kính BC.
PA/(O) =
PH/(O) =
Bài giải:
Ví dụ 2: Hai dây cung AB và CD của một đường tròn cắt nhau tại điểm I nằm trong đường tròn, biết IA = 12; IB = 3 và IC = ID. Tính CD.
Bài giải:
IAB và ICD là hai cát tuyến của đường tròn, ta có hệ thức
IC.ID = IA.IB
= 12.3 = 36
Mà IC=ID
Vậy CD =
2IC = 12
Ví dụ 3: Cho đường tròn tâm O và một điểm M nằm bên trong đường tròn. Hãy tìm vị trí của A và B để độ dài đoạn thẳng AB bé nhất.
GSP
Bài giải:
AB =
MA+MB
Bất đẳng thức Cô-si
AB nhỏ nhất khi
dấu bằng của BĐT Cô si xảy ra
tức: MA = MB
HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI
Kiến thức cần nhớ:
* Định lí * Định nghĩa
* Nhận xét * Hệ quả
2. Làm bài tập 2,3,4/ trang 62 SGK Hình học 10
3. Quan sát hình vẽ, tìm hiểu về đường thẳng màu xanh trong hình vẽ sau đây.
Xem lại ví dụ 2/ trang 51 SGK Hình học 10 về quĩ tích điểm M thỏa: MA2 – MB2 = k với A,B là hai điểm phân biệt cho trước và k là số thực không đổi.
GSP