Tiet 24 hinhhoc 9

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ và các em học sinh
Bài cũ :
Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn .
Cho hình bên biết OA=5 cm ; OM vuông góc với AB và OM=3cm Khi đó độ dài dây AB là :
a)10 cm .
b)8 cm .
c)12 cm.
d)Một kết quả khác .
Hãy chọn một kết quả đúng trong các kết quả trên.
Đ
Bài toán :

Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn (O ; R). Gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB , CD .Chứng minh rằng

Trường hợp có một dây là đường kính , chẳng hạn là AB , thì H trùng với O , ta có :
OH =0 khi đó


* Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng với O , ta có :
OH=OK =0 khi đó
? 1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng
a) Nếu AB = CD thì OH=OK .
b)Nếu OH = OK thì AB=CD .
Định lí 1
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm .
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
? 2 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK , nếu biết AB > CD.
b) AB và CD , nếu biết OH < OK.
Định lí 2
Trong hai dây của một đường tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
? 3 Cho tam giác ABC , O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ; D , E , F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , BC , AC. Cho biết OD > OE , OE= OF (hình dưới)Hãy so sánh các độ dài:
a)BC và AC.
b)AB và AC.
Lời giải
Vì O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC nên O chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
a)Xét đường tròn Tâm O ta có OE=OF ( theo g/t ) nên suy ra BC =AC ( theo định lí 1 b)

b) Xét (O) ta có OD > OE , OE=OF ( theo g/t) nên OD > OF vậy suy ra AB < AC ( theo đ lí 2b)
Bài tập: Cho hình vẽ dưới, trong đó MN=PQ.
Chứng minh rằng :
a)AE=AF
b)AN=AQ

Hướng dẫn
B tập 12. cho đường tròn tâm O bán kính 5 cm , dây AB=8cm .
a)Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b)Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm.Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB

LG:
a) Kẻ OH vuông góc AB ta có :

áp dụng đ lí pi ta go vào ta
tính được OH=3cm

b) Kẻ OK vuông góc với CD .Tứ giác OHIK là hình chử nhật ( VÌ CÓ 3 GÓC VUÔNG ).Do đó OK = IH = 4-1=3cm suy ra OH=OK nên AB=CD ( theo Đ lí 1b)
BT 13 SGK. Cho đường tròn (O)có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn .Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD .Chứng minh rằng :
a)EH=EK;
b)EA=EC.
Giải.
a) Ta có:HA=HB (g/t) nên
KC=KD (g/t) nên
Vì AB=CD nên OH=OK
(cạnh huyền-cạnh góc vuông) suy ra EH=EK (1)
b) AB=CD (g/t) (2)
từ (1) và (2) ta có:EH+AH=EK+KC hay EA=EC
Xin chân thành cảm ơn quý các thầy cô và các bạn đồng nghiệp cùng các em học sinh đã quan tâm giúp đỡ để cho tiết dạy được thành công.

Người thực hiện : Bùi xuân Bảo