Tiet 16-17 giải tích 12

Tiết 14-16:
BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I-Mục tiêu:
1)Kiến thức:
Tiết 16:Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm đa thức và bài toán lien quan: Tìm tập xác định, chiều biến thiên, tìm cực trị, lập bảng biến thiên, tìm điểm đặc biệt, vẽ đồ thị, biện luận, viết PTTT…..
Tiết 17:
Tiết 16: Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số
và các bài toán lien
quan
2)Kỹ năng:
+Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của hàm số
+Biết vẽ đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức.
+Biết giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
3)Tư duy – thái độ: Tích cực trong các hoạt động, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
II-Chuẩn bị:
+GV : Thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có )
+ HS : Làm bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
III-Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp.
IV-Tiến trình bài dạy:
Tiết 16: Ngày soạn:21/09/2012
Ngày giảng:27/09/2012
Khởi động: Kiểm tra bài cũ (5’)
a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3
Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3
TG
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng




Nêu tập xác định của hàm số?



Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0?

Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số




Dựa vào chiều biến thiên, tìm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?






Tính các giới hạn tại vô cực?



Dựa vào chiều biến thiên và điểm cực trị của hàm số hãy lập bảng biến thiên.


Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ?




HS: Lên bảng vẽ đồ thị hàm số dựa vào quy trình đã khảo sát.

GV: Chính xác lại đồ thị của học sinh.



Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3
a. TXĐ :

b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên :


+ y’>0 trên khoảng
và
nên hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
+ y’<0 trên khoảng
nên hàm số nghịch biến khoảng
.
* Cực trị :
Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1,
yCT = y( –1) = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
yCĐ = y(1) = 4
*Các giới hạn tại vô cực:



*Bảng biến thiên
x
– 1 1

y’ – 0 + 0 –
y
CT 4
0 CĐ

c) Đồ thị :
+ Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox :
Cho y = 0, ta có :

+ Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy :
Cho

+ Đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng.



Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x
TG
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng



Nêu tập xác định của hàm số?


Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm
y’ = 0?

Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
Dựa vào chiều biến thiên, tìm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?


Tính các giới hạn tại vô cực?




Dựa vào chiều biến thiên và điểm cực trị của hàm số hãy lập bảng biến thiên?






Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ?
Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số?



Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x
a. TXĐ :

b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên:
y` = 3x2 + 6x + 4