Tiết 12: Giải tam giác

1. §Þnh lý
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối,
hoặc nhân với côsin góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
hoặc nhân với côtang góc kề.
Vậy muốn
giải tam giác vuông
thì làm như thế nào ?
Tại sao lại cần phải giải tam giác vuông nhỉ?
Tìm câu trả lời
3) VD3. tr 87: Cho tam giỏc vuụng ABC v?i cỏc c?nh gúc vuụng AB = 5, AC = 8 (h.27). Hóy gi?i tam giỏc vuụng ABC.
2. Áp dụng giải tam giác vuông
Theo địnhlí Py-ta-go ta có:
Mặt khác,
QTBP (Máy tính CASIO fx-500MS)
Tính BC:
Do đó
Vậy tam giác ABC có
Tính
5
8
8
5
Gi?i:
?2. Hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-Ta-Go.
Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P=360 ,PQ=7 (hình 28). Hãy giải tam giác vuông OPQ.
Giải:
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông , ta có:
2. Áp dụng giải tam giác vuông
4) VD4. tr 87
Vậy tam giác OPQ có
?3. Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.
Cho tam giác LMN vuông tại L có góc M = 510, LM = 2,8 (hình 29). Hãy giải tam giác vuông LNM
Giải:
Ta có:
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:
2. Áp dụng giải tam giác vuông
5) VD5. tr 87
V?y tam giỏc LMN cú:
B
C
A
650
Giải tam giác vuông ABC (vuông tại A) biết BC = 3m;

Giải:
3m
Ta có bài toán:
Xét tam giác vuông ABC (HèNH V?)
(SGK tr 85)
A
B
C
D

DC = ?
Bài toán tính khoảng cách
giữa hai chiếc thuyền
Lưu ý:
Một số lưu ý khi giải tam giác vuông:
Khi giải tam giác vuông, trong nhiều trường hợp, nếu đã biết hai cạnh ta nên tìm một góc nhọn trước: sau đó dùng hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba.
K?t qu? c?a b�i toỏn gi?i tam giỏc vuụng cú th? l� m?t s? th?p phõn, nờn chỳ ý vi?c l�m trũn s? dỳng quy t?c l�m trũn s? v� ghi k?t qu? du?i d?ng s? g?n dỳng theo yờu c?u c?a b�i toỏn.
Khi s? d?ng mỏy tớnh b? tỳi d? tớnh toỏn c?n thi?t l?p quy trỡnh b?m phớm h?p lý d? cú k?t qu? chớnh xỏc nh?t.
Về nhà
Công việc về nhà:
1) H?c k? lý thuy?t cỏc h? th?c v? c?nh v� gúc trong tam giỏc vuụng
Bài tập về nhà:
Bài số 27, 28 trang 88,89, SGK
Bài số 55, 56, 57 trang 88, 89 SBT
3) Tiết sau luyện tập