Tiếp tuyến các Côníc- hh12

TiẾT 31-32
Giáo viên :
Phạm Quốc Khánh
1. Tiếp tuyến của Elíp
M


. Phương trình tiếp tuyến
tại điểm M( x0 ; y0)
Gọi là phương pháp tọa độ phân đôi
() :
. Điều kiện tiếp xúc của () với (E)
(E) :
() :
Ax + By + C = 0
(A2 + B2 ≠ 0) tiếp xúc với
(E)
Khi và chỉ khi :
Ax + By + C = 0
a2A2 + b2B2 = C2
. Áp dụng :
a) Lập pptt () với (E) :
Tại A
b) Lập pptt () với (E) đi qua B(5 ; 2)
****************************************
. Giải :
a) Lập pptt ()

pptt () :

b) Lập pptt ()
(Dùng phương pháp tọa độ phân đôi )

() qua B có dạng :
() : A(x – x0) + B(y – y0) = 0

() : Ax + By – 5A – 2B = 0
Điều kiện tiếp xúc () với (E) :
25.A2 + 9.B2 = (5A + 2B)2

50B2 – 20BA = 0


Chọn A = 1 ; B = 4

(2) : x + 4y – 13 = 0
2. Tiếp tuyến của Hypebol
M


. Phương trình tiếp tuyến
tại điểm M( x0 ; y0)
Gọi là phương pháp tọa độ phân đôi
() :
. Điều kiện tiếp xúc của () với (H)
(H) :
() :
Ax + By + C = 0
(A2 + B2 ≠ 0) tiếp xúc với
(H)
Khi và chỉ khi :
Ax + By + C = 0
a2A2  b2B2 = C2
M
. Áp dụng :
a) Lập pptt () với (H) :
Đi qua M
b) Lập pptt () với (H) biết () // x – y + 1 = 0
****************************************
. Giải :
a) Lập pptt ()

pptt () :

b) Lập pptt ()
(Dùng phương pháp tọa độ phân đôi )
() song song với x – y + 1 = 0 có dạng :
() : x – y + C = 0

Điều kiện tiếp xúc () với (H) :
1.16 – 1.4 = (C)2

C2 = 12


Có 2 tt là :
(1; 2) : x – y
3. Tiếp tuyến của Parabol
M


. Phương trình tiếp tuyến
tại điểm M( x0 ; y0)
Gọi là phương pháp tọa độ phân đôi
() :
. Điều kiện tiếp xúc của () với (P)
(P) :
() :
Ax + By + C = 0
(A2 + B2 ≠ 0) tiếp xúc với
(P)
Khi và chỉ khi :
Ax + By + C = 0
pB2 = - 2 AC
Đối với x2 = 2py thì đktx là pA2 = - 2BC
. Áp dụng :
a) Viết pptt () với (P) :
Tại M
b) Lập pptt () với (P) : y2 = 4x biết ()  2x – y + 5 = 0
****************************************
. Giải :
a) Lập pptt ()

pptt () :

b) Lập pptt ()
(Dùng phương pháp tọa độ phân đôi )
() vuông góc với 2x – y + 5 = 0 có dạng :
() : x + 2y + C = 0

Điều kiện tiếp xúc () với (P) :
2.(2)2 = 2.1.C

C = 4

Có tt là :
() : x + 2 y + 4 = 0
4. Bài tập về nhà :
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9 trang 49 – 50 sgk
5. Bài tập bổ trợ :
Hãy chỉ đáp án đúng : tiếp tuyến của các đường sau tại M ( 1 ; 0)
(E) : 2x2 + y2 = 2
A
B
C
D
x = 1
y = 1
x = y
y = 0
(H) : x2 - 2y2 = 1
L
K
M
N
x = 1
y = 1
y = x
y = 0
(P) : y2 = 2(x – 1)
U
V
P
Q
x = 1
x = 0
y = x
y = 1
Chào
Kính