Tích phân xác định

BÀI TẬP
Tính Tích Phân bằng
Phương pháp đổi biến số
2
KIỂM TRA MIỆNG
Các em hảy trả lời các
câu hỏi sau đây :
3
Câu 1 Tính các tích phân :
Đúng rồi! Thầy cho
các em 8 điểm!
Chuẩn bị trả lời
tiếp các câu sau:
4
Câu 2 Nêu qui tắc đổi biến số dạng 1
* Đặt x = u(t) có đạo hàm liên tục trên
đoạn [?;?]
* Suy ra dx = u`(t)dt , lúc đó :
f(x)dx = f[u(t)]u`(t)dt = g(t)dt
* Đổi cận sao cho u(?) = a và u(?) = b
Vậy :
Câu 3 Nêu qui tắc đổi biến số dạng 2
* Đặt t = u(x) có đạo hàm liên tục trên
đoạn [a;b]
* Suy ra dt = u`(x)dx , lúc đó :
f(x)dx = g(t)dt
* Đổi cận sao cho ? = u(a) và ? = u(b)
Vậy :
5
PHẦN BÀI TẬP
Phương pháp chung:
* Đặt t = u(x) hay x = u(t) có đạo hàm
liên tục
* Suy ra dx = u`(t)dt hay dt = u`(x)dx
* Đổi cận x a b
t ? ?
* Lúc đó :

6
7
Phương pháp chung
* Đặt t = u(x) hay x = u(t) có đạo hàm
liên tục
* Suy ra dx = u`(t)dt hay dt = u`(x)dx
* Đổi cận x a b
t ? ?
* Lúc đó :

8
Một số dạng dổi biến số thường gặp
Dạng 1
(n ? - 1)
Đặt t = px + q
Dạng 2 ( quan hệ đạo hàm )
Đặt t = u(x)
Dạng 3
Đặt
Dạng 4
Đặt x = asint
9
Dạng 5
Đặt x = atgt
Bài 1 Tính các tích phân sau đây :
Bài giải
Bài 1
Đặt t = x4 - 1 ? dt = 4x3dx ? x3dx =
x
0 1
t -1 0
Đặt t = lnx
Đặt t = 3x - 2
Đặt t = x2 - x + 2